Mélange de modèles de Markov cachés pour les données d'accéléromètres.

Résumé Ce travail est motivé par l'analyse de données d'accéléromètres. L'analyse de ces données consiste à extraire des statistiques qui caractérisent l'activité physique d'un sujet (par exemple, le temps moyen passé à différents niveaux d'activité et la probabilité de la transition entre deux niveaux). Par conséquent, nous introduisons un modèle de mélange fini de chaîne de Markov cachée pour analyser les données d'accélérométrie en tenant compte de l'hétérogénéité de la population. Cette approche ne spécifie pas les niveaux d'activité à l'avance mais les estime à partir des données. De plus, elle permet de prendre en compte l'hétérogénéité de la population et de définir des sous-populations ayant un comportement homogène vis-à-vis de l'activité physique. Le résultat théorique principal est que, sous des hypothèses légères, la probabilité de mal classer une observation diminue à un taux exponentiel avec sa longueur. De plus, nous prouvons l'identifiabilité du modèle et nous montrons comment le modèle peut gérer les valeurs manquantes. Notre proposition est illustrée à l'aide de données réelles.