EDP et EDSB dépendants du chemin de type Gâteaux avec processus gaussiens.

Résumé Nous nous intéressons aux EDP semi-linéaires dépendant du chemin, où les dérivées sont de type Gâteaux dans des directions spécifiques k et b, étant les fonctions noyau d'un processus gaussien de Volterra X. Sous certaines conditions sur k, b et les coefficients de l'EDP, nous prouvons l'existence et l'unicité d'une solution douce découplée, une notion introduite dans un article précédent des auteurs. Nous montrons également que la solution de l'EDP peut être représentée par des BSDE où le processus direct (sous-jacent) est X.