Une méthode préservant la confidentialité pour optimiser l'allocation des ressources distribuées.

Résumé Nous considérons un problème d'allocation de ressources impliquant un grand nombre d'agents avec des contraintes individuelles soumises à la confidentialité, et un opérateur central dont l'objectif est d'optimiser un coût global, éventuellement non convexe, tout en satisfaisant les contraintes des agents, par exemple un opérateur énergétique en charge de la gestion des flexibilités de consommation d'énergie de nombreux consommateurs individuels. Nous proposons un algorithme préservant la confidentialité qui calcule l'allocation optimale des ressources, en évitant que chaque agent ne révèle ses informations privées (contraintes et profil de solution individuel) ni à l'opérateur central ni à un tiers. Notre méthode repose sur une procédure d'agrégation : nous calculons itérativement une allocation globale des ressources, et assurons progressivement l'existence d'une désagrégation, c'est-à-dire de profils individuels satisfaisant les contraintes privées des agents, par un protocole impliquant la génération de coupes polyédriques et des calculs multipartites sécurisés (SMC). Pour obtenir ces coupes, nous utilisons une méthode de projection alternative, qui est mise en œuvre localement par chaque agent, en préservant ses besoins de confidentialité. Nous abordons en particulier le cas où les contraintes locales et globales définissent un polytope de transport. Nous fournissons ensuite des estimations théoriques de convergence ainsi que des résultats numériques, montrant que l'algorithme peut être utilisé efficacement pour résoudre le problème d'allocation en haute dimension, tout en tenant compte des problèmes de confidentialité.