Formule d'intégration par parties pour les processus tués : un point de vue de la théorie de l'approximation.

Résumé Dans cet article, nous établissons une représentation probabiliste pour deux formules d'intégration par parties, l'une étant de type Bismut-Elworthy-Li, pour la loi marginale d'un processus de diffusion unidimensionnel tué à un niveau donné. Ces formules sont établies en combinant un argument de perturbation markovienne avec un calcul de Malliavin sur mesure pour la structure de la chaîne de Markov sous-jacente impliquée dans la représentation probabiliste de la loi marginale originale. Entre autres applications, une méthode de simulation de chemin de Monte Carlo sans biais pour les deux formules d'intégration par parties découle des représentations probabilistes précédentes.