Le caractère bien posé de certains sdes non linéaires et stables.

Résumé Nous prouvons le caractère bien posé de certaines équations différentielles stochastiques non linéaires au sens de McKean-Vlasov pilotées par des processus de Lévy symétriques $α$-stables non dégénérés dont les valeurs se trouvent dans $R^d$ sous certaines hypothèses légères de régularité de Hölder sur les coefficients de dérive et de diffusion par rapport aux variables d'espace et de mesure. La méthodologie développée ici permet de considérer des termes de dérive non bornés même dans le cas dit super-critique, c'est-à-dire lorsque l'indice de stabilité $\alpha \in (0, 1)$. De nouveaux résultats forts de bien-posé sont également dérivés de l'analyse précédente.