Propriétés asymptotiques de l'estimateur du maximum de vraisemblance pour le taux de croissance d'un processus CIR stable basé sur des observations en temps continu.

Résumé Nous considérons un processus de Cox--Ingersoll--Ross stable piloté par un processus de Wiener standard et un processus de L'evy strictement stable spectralement positif, et nous étudions les propriétés asymptotiques de l'estimateur du maximum de vraisemblance (MLE) pour son taux de croissance basé sur des observations en temps continu. Nous distinguons trois cas : sous-critique, critique et supercritique. Dans tous les cas, nous prouvons la forte cohérence de l'ELM en question, la normalité asymptotique dans le cas sous-critique et la normalité mixte asymptotique dans le cas supercritique. Dans le cas critique, la description du comportement asymptotique de l'ELM en question reste ouverte.