Équations de Riccati à opérateur intégral apparaissant dans les problèmes de contrôle stochastique de Volterra.

Résumé Nous établissons l'existence et l'unicité des équations de Riccati de dimension infinie prenant des valeurs dans l'espace de Banach L 1 (µ ⊗ µ) pour certaines mesures matricielles signées µ qui ne sont pas nécessairement finies. De telles équations peuvent être considérées comme l'analogue en dimension infinie des équations de Riccati matricielles et elles apparaissent dans la théorie du contrôle linéaire-quadratique des équations stochastiques de Volterra.