Monte Carlo multiniveau adaptatif amélioré et applications à la finance.

Résumé Cet article se concentre sur l'étude d'une combinaison originale de la méthode de Monte Carlo multiniveau introduite par Giles [10] et de la technique populaire d'échantillonnage par importance. Pour calculer le choix optimal du paramètre impliqué dans la méthode d'échantillonnage par importance, nous nous appuyons sur des algorithmes stochastiques de type Robbins-Monro. D'une part, nous étendons nos travaux antérieurs [2] au cadre de Monte-Carlo multiniveau. D'autre part, nous améliorons [2] en fournissant un nouvel algorithme adaptatif qui évite la discrétisation de tout processus supplémentaire. En outre, d'un point de vue technique, l'utilisation des mêmes algorithmes stochastiques que dans [2] semble être problématique. Pour surmonter ce problème, nous utilisons une version alternative des algorithmes stochastiques avec projection (voir par ex.