Problème principal-agent à temps continu dans les systèmes dégénérés.

Résumé Dans cet article, nous présentons une approche de calcul variationnel au problème du Principal-Agent avec un paiement forfaitaire sur un horizon fini dans des systèmes stochastiques dégénérés, tels que les systèmes linéaires filtrés partiellement observés. Notre travail étend les méthodologies existantes dans la littérature sur le Principal-Agent en utilisant la programmation dynamique et la représentation BSDE des contrats dans les systèmes stochastiques contrôlés non dégénérés. Nous résolvons d'abord le problème du principal dans un ensemble élargi de contrats définis par un système SDE avant-arrière donné par la condition de premier ordre du problème de l'agent en utilisant le calcul variationnel. Ensuite, nous utilisons la condition suffisante du problème de l'agent pour vérifier que le contrat optimal que nous obtenons en résolvant le problème du principal est effectivement implémentable (c'est-à-dire qu'il appartient à l'ensemble des contrats admissibles). Il est important de noter que nous considérons le problème de contrôle dans une formulation faible. Enfin, nous donnons une solution explicite du problème Principal-Agent dans des systèmes linéaires partiellement observés et nous étendons nos résultats à un cas d'agents interagissant sur un champ moyen.