Méthodes de fractionnement et existence à court terme pour les équations maîtresses dans les jeux à champ moyen.

Résumé Nous développons une méthode de fractionnement pour prouver le caractère bien posé, en un temps court, de solutions pour deux équations maîtresses dans la théorie des jeux de champ moyen (MFG) : l'équation maîtresse du second ordre, décrivant les MFG avec un bruit commun, et le système d'équations maîtresses associé aux MFG avec un joueur majeur. Les deux problèmes sont des équations de dimension infinie énoncées dans l'espace des mesures de probabilité. Notre nouvelle approche simplifie, raccourcit et généralise les résultats d'existence précédents pour les équations maîtresses du second ordre et fournit le premier résultat d'existence pour les systèmes associés aux problèmes MFG avec un joueur majeur.