Solutions fortes pour un système de particules bêta-Wishart.

Résumé Le but de cet article est d'étudier l'existence et l'unicité des solutions à une équation différentielle stochastique (EDS) provenant des valeurs propres des processus de Wishart. Les coordonnées sont non-négatives, évoluent comme des processus de Cox-Ingersoll-Ross (CIR) et se repoussent mutuellement selon une force d'interaction de type coulombien. Nous montrons l'existence de solutions uniques fortes et pathwise du système jusqu'à la première collision multiple, et donnons une condition nécessaire et suffisante sur les paramètres de l'EDD pour que cette collision multiple ne se produise pas en temps fini.