Un estimateur ridge de la dérive à partir d'observations discrètes répétées des solutions d'une équation différentielle stochastique.

Résumé Ce travail porte sur l'estimation non paramétrique d'une fonction de dérive à partir de N observations indépendantes discrètes et répétées d'un processus de diffusion sur un intervalle de temps fixe [0, T ]. Nous étudions un estimateur de crête obtenu par la minimisation d'un contraste des moindres carrés contraints. L'estimateur de projection qui en résulte est basé sur la base B-spline. Sous de légères hypothèses, cet estimateur est universellement cohérent par rapport à une norme d'intégration. Nous établissons que, jusqu'à un facteur logarithmique et lorsque l'estimation est effectuée sur un intervalle compact, notre procédure d'estimation atteint le meilleur taux de convergence possible. De plus, nous construisons un estimateur adaptatif qui atteint ce taux. Enfin, nous illustrons notre procédure par une étude de simulation intensive qui met en évidence la bonne performance de l'estimateur proposé dans différents modèles.