Limites d'échelle et homogénéisation stochastique pour certaines équations paraboliques non linéaires.

Résumé L'objectif de cet article est double. Le premier est d'étudier l'asymptotique d'une version parabolique, continue et stationnaire dans l'espace-temps du modèle bien connu de Funaki-Spohn en physique statistique. Après un changement d'inconnues nécessitant l'existence d'une solution éternelle stationnaire spatio-temporelle d'une équation de la chaleur stochastiquement perturbée, le problème se transforme en homogénéisation qualitative d'une équation aux dérivées partielles non linéaires uniformément elliptique, stationnaire spatio-temporelle, de forme divergente, dont l'étude constitue le second objectif de l'article. Une étape importante est la construction de correcteurs ayant le comportement approprié à l'infini.