Ensemble de modèles linéaires identifiés.

Résumé Nous analysons l'identification et l'estimation des paramètres B satisfaisant les restrictions de moments linéaires incomplets E(zT (xB - y)) = E(zT u(x)) où z est un ensemble d'instruments et u(z) une fonction scalaire bornée inconnue. Nous fournissons d'abord plusieurs exemples empiriquement pertinents d'une telle configuration. Ensuite, nous montrons que ces conditions définissent un ensemble identifié B où l'ensemble identifié est borné et convexe. Nous fournissons une caractérisation précise de l'ensemble identifié non seulement lorsque le nombre de conditions de moment est égal au nombre de paramètres d'intérêt mais aussi dans le cas où le nombre de conditions est strictement plus grand que le nombre de paramètres. Nous dérivons une condition nécessaire et suffisante de la validité des restrictions surnuméraires, qui généralise la condition familière de Sargan. Nous construisons également un test de l'hypothèse nulle, B0 E B, dont le niveau est asymptotiquement exact et qui repose sur la minimisation de la fonction support de l'ensemble B - {Bo}. L'inversion de ce test permet de construire des régions de confiance avec des probabilités de couverture uniformément exactes. Quelques illustrations Monte Carlo et empiriques sont présentées.