Calibrage rapide du modèle de marché LIBOR avec volatilité stochastique basé sur le gradient analytique.

Résumé Nous proposons de tirer parti de la connaissance commune de la fonction caractéristique du processus de taux de swap tel que modélisé dans le modèle de marché LIBOR avec volatilité stochastique et diffusion déplacée (DDSVLMM) pour dériver des expressions analytiques du gradient des prix des swaptions par rapport aux paramètres du modèle. Nous utilisons ce résultat pour dériver une méthode de calibration efficace pour le DDSVLMM en utilisant des algorithmes d'optimisation basés sur le gradient. Notre étude s'appuie sur et étend le travail de (Cui et al., 2017) qui a développé le gradient analytique pour la calibration rapide du modèle de Heston, basé sur une formulation alternative de la fonction génératrice de moment de Heston proposée par (del Baño et al., 2010). Notre principale conclusion est que la calibration basée sur le gradient analytique est très compétitive pour le DDSVLMM, car elle limite considérablement le nombre d'étapes de l'algorithme d'optimisation tout en améliorant sa précision. L'efficacité de cette nouvelle approche est comparée aux procédures classiques d'optimisation standard.