Adaptabilité de la distribution empirique des résidus dans les modèles semi-paramétriques à échelle de localisation conditionnelle.

Résumé Cet article aborde le problème de la dérivation de la distribution asymptotique de la fonction de distribution empirique F n des résidus dans une classe générale de modèles de séries temporelles, incluant la moyenne conditionnelle et l'hétéroscédaticité conditionnelle, dont les erreurs indépendantes et identiquement distribuées ont une distribution F inconnue. Nous montrons que, pour une large classe de modèles de séries temporelles (incluant l'ARMA-GARCH standard), la distribution asymptotique de √ n{ F n (-) - F (-)} est impactée par l'estimation mais ne dépend pas des paramètres du modèle. Elle n'est donc ni asymptotiquement sans estimation, comme c'est le cas pour les modèles purement linéaires, ni asymptotiquement dépendante du modèle, comme c'est le cas pour certains modèles non linéaires. L'équicontinuité stochastique asymptotique est également établie. Nous considérons une application à l'estimation de la Value-at-Risk conditionnelle.