Solutions monotones pour les équations maîtresses des jeux de champ moyen : espace d'état fini et arrêt optimal.

Résumé Nous présentons une nouvelle notion de solution pour les équations maîtresses des jeux de champ moyen. Cette notion nous permet de travailler avec des solutions qui sont simplement continues. Nous prouvons les premiers résultats d'unicité et de stabilité pour de telles solutions. Il s'avère que cette notion est utile pour caractériser la fonction de valeur des jeux de champ moyen d'arrêt optimal ou de contrôle d'impulsion et c'est le sujet de la deuxième partie de cet article. La notion de solution que nous introduisons n'est utile que dans le cas monotone. Dans cet article, nous nous concentrons sur le cas des espaces d'états finis.