Jeu fictif pour les jeux à champ moyen : Analyse en temps continu et applications.

Résumé Dans cet article, nous approfondissons l'analyse de l'algorithme d'apprentissage du jeu fictif en temps continu afin de prendre en compte différents paramètres du jeu de champ moyen à états finis (horizon fini, $\gamma$-discounted), permettant en particulier l'introduction d'un bruit commun supplémentaire. Nous présentons d'abord une analyse théorique de convergence du processus de jeu fictif en temps continu et prouvons que l'exploitabilité induite diminue à un taux de $O(\frac{1}{t})$. Cette analyse souligne l'utilisation de l'exploitabilité comme une métrique pertinente pour évaluer la convergence vers un équilibre de Nash dans le contexte des jeux à champ moyen. Ces contributions théoriques sont soutenues par des expériences numériques fournies dans des contextes basés ou non sur des modèles. Nous fournissons ici pour la première fois une dynamique d'apprentissage convergente pour les jeux de champ moyen en présence d'un bruit commun.