Tenue de marché algorithmique pour les options.

Résumé Dans cet article, nous abordons le problème d'un teneur de marché en charge d'un portefeuille d'options sur un seul actif sous-jacent liquide. En utilisant une approximation du portefeuille en termes de son véga, nous montrons que le problème de contrôle optimal stochastique apparemment de haute dimension d'un teneur de marché d'options est en fait traitable. Plus précisément, lorsque la volatilité est modélisée à l'aide d'un modèle classique de volatilité stochastique - par exemple, le modèle de Heston - le problème auquel est confronté un teneur de marché d'options est caractérisé par une équation fonctionnelle de faible dimension qui peut être résolue numériquement à l'aide d'un schéma d'Euler et de techniques d'interpolation, même pour de grands portefeuilles. Afin d'illustrer nos résultats, des exemples numériques sont fournis.