Pareto Optima pour une classe de jeux de contrôle singuliers.

Résumé Nous étudions une classe de jeux différentiels stochastiques à N joueurs de contrôle singulier, motivés par l'étude d'un modèle dynamique de prêt interbancaire avec des taux de référence. Nous décrivons des Pareto optima pour ce jeu et montrons comment ils peuvent être atteints par l'intervention d'un régulateur, dont la politique est une solution à un problème de contrôle stochastique singulier. Les Pareto optima sont caractérisés en termes de solution à une nouvelle classe de problèmes de Skorokhod avec une frontière libre continue par morceaux. On montre que les politiques optimales de Pareto correspondent à l'application de limites endogènes sur les taux de prêt interbancaires. La comparaison analytique entre les optima de Pareto et les équilibres de Nash pour le cas de deux joueurs permet de quantifier l'impact de l'intervention réglementaire sur la stabilité du taux interbancaire.