Comportement du modèle monotone à indice unique sous des mesures répétées.

Résumé Le modèle linéaire généralisé est une méthode importante de la boîte à outils statistique. Le modèle isotonique à indice unique peut être considéré comme une généralisation supplémentaire dans laquelle la fonction de liaison est supposée être monotone et non décroissante, par opposition à une fonction connue et fixe. Une telle contrainte de forme est tout à fait naturelle dans de nombreux problèmes statistiques, et est remplie par les modèles linéaires généralisés habituels. Dans cet article, nous considérons l'inférence dans ce modèle dans le cas où des mesures répétées des valeurs prédicteurs et des réponses associées sont observées. Ce cadre est rencontré dans les études médicales et est très différent de celui considéré dans le modèle classique monotone à indice unique étudié dans la littérature. Nous utilisons ici l'estimation non paramétrique du maximum de vraisemblance pour déduire le vecteur de régression et la fonction de liaison inconnus. Nous présentons une étude détaillée des propriétés finies et asymptotiques de cet estimateur et proposons des tests de bonne adéquation pour le modèle. Grâce à une étude de simulation étendue, nous montrons que le modèle a une performance prédictive compétitive. Nous illustrons notre approche d'estimation en utilisant un ensemble de données sur la leucémie.