Moyenne des modèles bayésiens pour la prévision de la mortalité à l'aide d'une validation de type leave-future-out.

Résumé La prévision de l'évolution des taux de mortalité joue un rôle central pour les assurances vie et les fonds de pension. Divers cadres stochastiques ont été développés pour modéliser les schémas de mortalité en tenant compte des principaux faits stylisés qui déterminent ces schémas. Cependant, s'appuyer sur la prédiction d'un modèle spécifique peut être trop restrictif et conduire à des inconvénients bien documentés, notamment la mauvaise spécification du modèle, l'incertitude des paramètres et le surajustement. Pour aborder ces questions, nous considérons d'abord la modélisation de la mortalité dans un cadre bayésien binomial négatif afin de prendre en compte la surdispersion et l'incertitude sur les estimations des paramètres d'une manière naturelle et cohérente. Les techniques de moyenne de modèles, qui consistent à combiner les prédictions de plusieurs modèles, sont ensuite considérées comme une réponse aux mauvaises spécifications des modèles. Dans cet article, nous proposons deux méthodes basées sur la validation " leave-future-out " qui sont comparées à la moyenne de modèle bayésienne standard (BMA) basée sur la vraisemblance marginale. L'utilisation des erreurs hors échantillon est une solution de rechange bien connue pour les problèmes de surajustement. Nous montrons qu'elle produit également de meilleures prévisions. Une étude numérique intensive est menée sur un large éventail de configurations de simulation afin de comparer les performances des méthodologies proposées. Une illustration est ensuite proposée sur des ensembles de données de mortalité de la vie réelle qui comprend une analyse de sensibilité à un scénario de type Covid. Dans l'ensemble, nous avons constaté que les deux méthodes basées sur le critère hors échantillon surpassent l'approche BMA standard en termes de performance de prédiction et de robustesse.