Sur la convergence linéaire de l'algorithme multi-marginal de Sinkhorn.

Résumé Le but de cette courte note est de donner une preuve élémentaire de la convergence linéaire de l'algorithme de Sinkhorn pour la régularisation entropique du transport optimal multi-marginal. La preuve repose simplement sur : i) le fait que les itérés de Sinkhorn sont bornés, ii) la forte convexité de l'exponentielle sur des intervalles bornés et iii) l'analyse de convergence de la méthode de descente des coordonnées (Gauss-Seidel) de Beck et Tetruashvili [1].