Une étude comparative des expansions de chaos de type polynomial pour les fonctions indicatrices.

Résumé Nous proposons une comparaison approfondie de l'expansion de chaos polynomial (PCE) pour les fonctions indicatrices de la forme 1 c≤X pour un certain paramètre de seuil c ∈ R et une variable aléatoire X associée à des polynômes orthogonaux classiques. Nous fournissons des estimations L2 globales et localisées serrées pour la troncature résultante de la PCE et des expériences numériques soutiennent la rigueur des estimations d'erreur. Nous comparons également la précision théorique et numérique de la PCE lorsque des transformations supplémentaires de quantile/probabilité sont appliquées, révélant des choix optimaux différents selon la valeur de c au centre et aux queues de la distribution de X.