Tail-GAN : Simulation d'événements extrêmes avec des réseaux de neurones ReLU.

Résumé Les réseaux de neurones à action directe basés sur les unités linéaires rectifiées (ReLU) ne peuvent pas approximer efficacement les fonctions quantiles qui ne sont pas bornées, en particulier dans le cas de distributions à queue lourde. Nous proposons donc une nouvelle paramétrisation pour le générateur d'un réseau adversarial génératif (GAN) adapté à ce cadre, basée sur la théorie des valeurs extrêmes. Nous fournissons une analyse de l'erreur uniforme entre le quantile extrême et son approximation GAN. Il apparaît que le taux de convergence de l'erreur est principalement déterminé par le paramètre de second ordre de la distribution des données. Les résultats ci-dessus sont illustrés sur des données simulées et des données financières réelles.