Inférence de réseau neuronal et modèle de potentiel membranaire à l'aide de processus de Hawkes multivariés.

Résumé Dans ce travail, nous proposons de saisir la complexité de la dynamique du potentiel de membrane d'un motoneurone entre ses pics, en tenant compte des pics des autres neurones environnants. Notre approche s'appuie sur deux types de données : des enregistrements extracellulaires de multiples trains de spikes et des enregistrements intracellulaires du potentiel de membrane d'un neurone central. Notre principale contribution est de fournir un cadre unifié et un pipeline complet pour analyser l'activité neuronale, de l'extraction des données à l'inférence statistique. La première étape de la procédure consiste à sélectionner un sous-réseau de neurones ayant un impact sur le neurone central : nous utilisons un processus de Hawkes multivarié pour modéliser les trains de pointes de tous les neurones et comparons deux procédures d'inférence clairsemée pour identifier le graphe de connectivité. Nous inférons ensuite une dynamique de saut-diffusion dans laquelle les sauts sont pilotés par un processus de Hawkes, dont les occurrences correspondent aux trains de pointes du sous-ensemble de neurones susmentionné qui interagit avec le neurone central. Nous validons le modèle de Hawkes par un test d'adéquation et nous montrons que la prise en compte des informations du graphe de connectivité améliore l'inférence du processus de diffusion par saut. Le code complet a été développé et est librement disponible sur GitHub.