Aspects des gaz de Coulomb.

Résumé Les gaz de Coulomb sont des distributions de probabilité spéciales, liées à la théorie du potentiel, qui apparaissent à de nombreux endroits en mathématiques et en physique pures et appliquées. Dans ces courtes notes explicatives, nous nous concentrons sur certains modèles, idées et structures. Nous présentons brièvement certains aspects mathématiques, principalement liés à la solvabilité exacte et à l'asymptotique globale du premier et du second ordre. Une attention particulière est consacrée aux modèles bidimensionnels exactement solvables de la théorie des matrices aléatoires, comme le modèle de Ginibre. Du point de vue thématique, ces notes se situent entre la théorie des probabilités, l'analyse mathématique et la physique statistique, et se veulent très accessibles. Elles constituent une contribution à un volume de la série " Panoramas et Synthèses " autour du workshop " États de la recherche en mécanique statistique ", organisé par la Société Mathématique de France, qui s'est tenu à l'Institut Henri Poincaré, Paris, à l'automne 2018 (https://statmech2018.sciencesconf.org).