Solutions faibles de l'équation maîtresse pour les jeux de champ moyen sans bruit idiosyncratique.

Résumé Nous introduisons une notion de solution faible de l'équation maîtresse sans bruit idiosyncratique dans la théorie des jeux de champ moyen et établissons son existence, son unicité jusqu'à une constante et sa cohérence avec les solutions classiques lorsqu'elle est lisse. Nous travaillons dans un cadre monotone et nous nous appuyons sur l'approche de l'espace de Hilbert de Lions. Pour l'équation maîtresse du premier ordre sans bruit idiosyncrasique, nous donnons également une définition équivalente dans l'espace des mesures et établissons sa bien-position.