Données essentielles, ensembles budgétaires et rationalisation.

Résumé Selon une version minimaliste du théorème d'Afriat, un consommateur se comporte comme un maximisateur d'utilité si et seulement si une matrice de faisabilité associée à ses choix est cycliquement cohérente. Une expérience essentielle consiste en des paquets de consommation observés (x_1,., x_n) et une matrice de faisabilité \alpha. En partant d'une expérience standard, dans laquelle l'économiste a accès à des ensembles budgétaires précis, nous montrons que la condition nécessaire et suffisante pour l'existence d'une fonction d'utilité rationalisant l'expérience, à savoir la cohérence cyclique de la matrice de faisabilité associée, est équivalente à l'existence, pour tout ensemble budgétaire compatible avec l'expérience essentielle déduite, d'une fonction d'utilité les rationalisant (et dépendant typiquement d'eux). En d'autres termes, la conclusion du test de rationalisabilité standard, dans lequel l'économiste considère les ensembles budgétaires comme acquis, ne dépend pas de la spécification complète des ensembles budgétaires sous-jacents, mais uniquement des données essentielles que ces ensembles budgétaires génèrent. En commençant par une expérience essentielle (x_1,., x_n. alpha) uniquement, nous montrons que la cohérence cyclique de alpha, ainsi qu'une autre condition de cohérence impliquant à la fois (x_1,., x_n) et alpha, garantit l'existence d'une représentation budgétaire et que l'expérience essentielle est rationalisable de manière presque robuste, dans le sens où il existe une seule fonction d'utilité qui rationalise à la fois presque tous les ensembles budgétaires qui sont compatibles avec (x_1,., x_n. alpha). Les conditions sont également trivialement nécessaires.