Un expectile dynamique autorégressif pour les stratégies de protection de portefeuille invariant dans le temps.

Résumé L'assurance de portefeuille à proportion constante" (CPPI) est aujourd'hui l'une des techniques les plus populaires pour les stratégies d'assurance de portefeuille. Elle consiste simplement à réallouer la partie risquée d'un portefeuille en fonction des conditions de marché, via un paramètre de levier - appelé multiple - garantissant un plancher prédéterminé. Nous proposons d'introduire un multiple conditionnel variant dans le temps comme alternative à la méthode standard inconditionnelle de la CPPI, directement liée aux problématiques réelles de gestion du risque. Cette approche "ex ante" du multiple conditionnel vise à diversifier le modèle de risque associé, par exemple, à l'expected shortfall (ES) ou aux estimations de la mesure du risque extrême. Tout d'abord, nous rappelons les principes de l'assurance de portefeuille, et les principales propriétés de la stratégie CPPI, y compris la stratégie de protection de portefeuille invariable dans le temps (TIPP), telle qu'elle a été introduite par Estep et Kritzman (1988). Nous soulignons l'existence d'une borne supérieure sur le multiple, par exemple pour se couvrir contre les chutes soudaines du marché. Ensuite, nous fournissons les principales propriétés des multiples conditionnels pour des modèles financiers bien connus, notamment le cas du rééquilibrage de portefeuille en temps discret et les processus de Lévy pour décrire la dynamique des actifs risqués. À cette fin, nous définissons et évaluons précisément différents risques d'écart, dans des cadres conditionnels et inconditionnels. Comme sous-produit, l'introduction du rééquilibrage de portefeuille en temps discret ou aléatoire nous permet de déterminer et/ou d'estimer la densité des durées entre les rééquilibrages. Enfin, d'un point de vue plus pratique et statistique en raison des restrictions de trading, nous présentons la classe des modèles Dynamic AutoRegressive Expectile (DARE) pour l'estimation du multiple conditionnel. Cette dernière approche fournit des informations complémentaires utiles sur le risque et la performance associés aux approches probabilistes du multiple conditionnel.