L'impact de l'aléatoire sur la distribution de la richesse : Quelques aspects économiques du processus de diffusion de Wright-Fisher.

Résumé Dans cet article, nous considérons quelques jeux de hasard à somme nulle, élémentaires et équitables, afin d'étudier l'impact des effets aléatoires sur la distribution de la richesse de N joueurs en interaction. Même si une étude analytique exhaustive de tels jeux entre de nombreux joueurs peut s'avérer délicate, les expériences numériques mettent en évidence des propriétés asymptotiques intéressantes. En particulier, nous soulignons que l'aléatoire joue un rôle clé dans la concentration de la richesse à l'extrême avec un seul joueur. D'un point de vue mathématique, nous retrouvons de manière intéressante pour les transactions de petite taille et de haute fréquence certaines limites de diffusion largement utilisées en génétique des populations. Enfin, l'impact de petits taux d'imposition sur la dynamique précédente est discuté pour plusieurs mécanismes de régulation. Nous montrons que la taxation des revenus n'est pas suffisante pour surmonter le processus de concentration externe, contrairement à une taxation uniforme du capital qui stabilise l'économie en empêchant les agents d'être ruinés.