CHORRO Christophe

Trouver des relations causales dans des systèmes à grande dimension est d'une importance capitale dans un certain nombre de domaines. Les tests de non-causalité de Granger sont devenus des outils standard, mais ils ne détectent que la direction de la causalité, pas sa force. Pour surmonter ce problème, plusieurs mesures ont été introduites dans le domaine fréquentiel, telles que la fonction de transfert direct (DTF), la mesure de cohérence partielle dirigée (PDC) ou la mesure de cohérence partielle dirigée généralisée (GPDC). Comme ces mesures sont basées sur une estimation en deux étapes, consistant à i) estimer un vecteur autorégressif (VAR) dans le domaine temporel et ii) utiliser les coefficients du VAR pour calculer des mesures dans le domaine fréquentiel, elles peuvent souffrir d'erreurs en cascade. En effet, une estimation VAR erronée se traduira par des biais importants dans les mesures de cohérence. Notre objectif dans cet article est double. Premièrement, à l'aide de simulations de Monte Carlo, nous quantifions ces biais. Nous montrons que la procédure en deux étapes donne lieu à des mesures de cohérence très imprécises, principalement en raison du fait que les coefficients non significatifs sont conservés, surtout dans les systèmes parcimonieux. Sur la base de cette idée, nous proposons ensuite une nouvelle méthodologie (mBTS-TD) basée sur des procédures de réduction de VAR, combinant la méthode de sélection Modified-Backward-in-Time (mBTS) et la stratégie Top-Down (TD). Nous montrons que notre méthode mBTS-TD est plus performante que la procédure classique en deux étapes. Enfin, nous appliquons notre nouvelle approche pour récupérer la topologie d'un réseau financier pondéré afin d'identifier par le coefficient de clustering local dirigé pondéré les actifs les plus systémiques et de les exclure de l'univers d'investissement avant d'allouer le portefeuille pour améliorer le ratio rendement/risque.

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En 2003, Nicolas Bouleau publie aux éditions De Gruyter l'ouvrage Error Calculus for Finance and Physics, The language of Dirichlet Forms, fruit de deux décennies de recherche dans le domaine de l'analyse stochastique et des mathématiques appliquées, avec pour objectif de proposer une approche mathématiquement rigoureuse et opérationnelle de la prise en charge des erreurs (de mesure ou de modélisation) et de leur propagation. Publié dans la collection Nouvelle Bibliothèque Mathématique, ce nouveau livre prend le pari de rendre accessible à un public beaucoup plus large ce domaine de recherche fécond. Ce pari est, notamment d'un point de vue pédagogique, amplement réussi. La lecture de cet ouvrage pourra satisfaire à la fois l'étudiant en Licence ou en école d'ingénieurs, familier avec le Calcul Différentiel et la théorie élémentaire des Probabilités, soucieux d'incarner ses connaissances théoriques dans les applications mais aussi le modélisateur confirmé souhaitant développer une ingénierie rigoureuse et critique de ses modèles. Enfin, le chercheur y trouvera matière à penser sous un angle original la puissante théorie des formes de Dirichlet. Ce livre est composé de 5 parties faisant la part belle aux exemples et aux applications.

Dans cet article, nous discutons des performances de pricing d'une large collection de modèles GARCH en questionnant la synergie globale entre le choix de la spécification GARCH affine/non affine, l'utilisation d'alternatives concurrentes à la distribution gaussienne, la sélection d'un noyau de pricing approprié et le choix de différentes stratégies d'estimation basées sur plusieurs ensembles d'informations financières. En outre, l'étude répond à une question importante concernant la corrélation entre la performance d'un schéma de tarification et sa capacité à prévoir la dynamique du VIX. L'analyse du VIX apparaît clairement comme un filtre de première étape parcimonieux pour écarter les pires modèles GARCH d'évaluation des options.

Cet article présente comment les améliorations les plus récentes apportées à l'estimation de la matrice de covariance et à la sélection de l'ordre des modèles peuvent être appliquées au problème d'optimisation de portefeuille. Notre étude est basée sur le cas du Portefeuille de Variété Maximale et peut évidemment être étendue à d'autres cadres classiques avec des résultats analogues. Nous nous concentrons sur le fait que les actifs doivent de préférence être classés en groupes homogènes avant d'appliquer la méthodologie proposée qui consiste à blanchir les données avant d'estimer la matrice de covariance en utilisant le M-estimateur robuste de Tyler et la théorie des matrices aléatoires (RMT). La procédure proposée est appliquée et comparée aux techniques standard sur des données de marché réelles, montrant des améliorations prometteuses.

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Cet article présente comment les améliorations les plus récentes apportées à l'estimation de la matrice de covariance et à la sélection de l'ordre des modèles peuvent être appliquées au problème d'optimisation de portefeuille. Le cas particulier du Portefeuille à Variété Maximale est traité mais les mêmes améliorations s'appliquent également à d'autres problèmes d'optimisation tels que le Portefeuille à Variance Minimale. Nous supposons que les informations les plus importantes (ou les facteurs latents) sont incorporées dans un bruit elliptique symétrique corrélé qui étend les hypothèses gaussiennes classiques. Nous proposons ici de nous concentrer sur une méthode récente de sélection de l'ordre des modèles permettant d'estimer efficacement le sous-espace des principaux facteurs décrivant le marché. Ce problème de sélection d'ordre de modèle non standard est résolu par la théorie des matrices aléatoires et l'estimation robuste de la matrice de covariance. De plus, nous étendons la méthode aux retours d'actifs non-homogènes. La procédure proposée sera expliquée à l'aide de données synthétiques et sera appliquée et comparée aux techniques standard sur des données de marché réelles, montrant des améliorations prometteuses.

Cet article remet en question l'utilité empirique des effets de levier pour prévoir la dynamique des rendements des actions. En échantillon, nous trouvons systématiquement une contribution significative mais limitée des effets de levier sur les 25 dernières années des rendements du S&P 500. Du point de vue de la prévision hors échantillon et en utilisant une variété de modèles différents, nous ne trouvons aucune valeur statistique ou économique dans l'utilisation des effets de levier, à condition qu'une distribution conditionnelle asymétrique et à queue grasse soit utilisée. Cette conclusion est valable tant au niveau de l'indice que pour 70 % des actions individuelles composant l'indice boursier.

L'extraction de la composante de saut dans la dynamique des prix des actifs a fait l'objet d'un nombre considérable de publications. La décomposition de la variation quadratique des rendements entre leur composante continue et leur composante de saut présente un intérêt particulier. Des contributions récentes soulignent l'importance de cette composante dans la prévision de la volatilité à différents horizons. Dans cet article, nous étendons une méthodologie développée par Maheu et McCurdy (2011) pour exploiter le contenu informatif des données intrajournalières dans la prévision de la densité des rendements à des horizons allant jusqu'à soixante jours. Nous suivons Boudt et al. (2011) pour détecter les rendements intrajournaliers qui doivent être considérés comme des sauts. Cette méthodologie est robuste à la périodicité intra-semaine et fournit en outre des estimations des sauts signés, contrairement au reste de la littérature où seule la composante de saut au carré peut être estimée. Ensuite, nous estimons un modèle bivarié des rendements et des volatilités dans lequel la composante de saut est modélisée de manière indépendante en utilisant une distribution de saut qui correspond aux faits stylisés des sauts estimés. Nos résultats empiriques pour les contrats à terme du S&P 500, les contrats à terme du Trésor américain à 10 ans, le taux de change USD/CAD et les contrats à terme du pétrole brut WTI soulignent l'importance de considérer la décomposition continue/saut pour la prévision de la densité alors que ce n'est pas le cas pour la prévision ponctuelle de la volatilité. En particulier, nous montrons que le modèle qui considère les sauts en dehors de la composante continue fournit systématiquement de meilleures prévisions de densité pour des horizons de prévision allant de 1 à 30 jours.

Dans cet article, nous considérons quelques jeux de hasard à somme nulle, élémentaires et équitables, afin d'étudier l'impact des effets aléatoires sur la distribution de la richesse de N joueurs en interaction. Même si une étude analytique exhaustive de ces jeux entre de nombreux joueurs peut s'avérer délicate, les expériences numériques mettent en évidence des propriétés asymptotiques intéressantes. D'un point de vue mathématique, nous retrouvons de manière intéressante pour des transactions de petite taille et de haute fréquence certaines limites de diffusion largement utilisées en génétique des populations. Enfin, l'impact de petits taux d'imposition sur la dynamique précédente est discuté pour plusieurs mécanismes de régulation.

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Cet article remet en question l'utilité empirique des effets de levier pour décrire la dynamique des rendements des actions. En s'appuyant sur des tests en et hors échantillon, nous trouvons systématiquement une faible contribution des effets de levier sur les 25 dernières années des rendements du S&P 500. L'asymétrie de la distribution conditionnelle des modèles de séries temporelles des rendements explique la majeure partie de l'asymétrie de la distribution des rendements. Cette conclusion est valable à la fois au niveau de l'indice et pour 70% des actions individuelles composant l'indice boursier.

Nous proposons dans cet article une approche probabiliste du modèle dit de Yard-Sale de Hayes (2002) en utilisant des approximations classiques de diffusion des chaînes de Markov. Nous retrouvons en partie, au moins pour les transactions de petite taille et de haute fréquence, les résultats récents de Boghosian (2014a) et Boghosian et al. (2015) concernant à la fois la condensation de la richesse en l'absence de mécanismes de redistribution et les distributions d'état stationnaire lorsqu'une taxation uniforme du capital est imposée.

Depuis la stagflation observée consécutivement à la forte hausse du prix du pétrole en 1973 et 1979, les chocs pétroliers sont considérés comme l’une des sources de fluctuations potentiellement les plus importantes aux États-Unis comme dans de nombreux pays industrialisés. De nombreux articles ont étudié le rôle des chocs pétroliers dans la fluctuation des principales variables macroéconomiques à savoir, la croissance, le chômage, l’inflation et les salaires. Cependant, ces travaux n’ont pas encore permis d’aboutir à un consensus. Le débat s’est même intensifié au cours de cette dernière décennie, en raison d’une absence de réaction forte de l’économie réelle pendant la période d’augmentation du prix du pétrole entre 2002 et 2007. En effet, la récession qu’aurait dû engendrer une telle hausse des prix ne fut observée qu’au moment de la crise des subprimes en 2008. Plusieurs hypothèses furent avancées pour expliquer la différence entre les crises des années 1970 et 2000. Blanchard & Gali (2009) et Blanchard & Riggi (2013) évoquent, par exemple, la réduction de la quantité de pétrole utilisée dans la production, la plus grande flexibilité des salaires réels et une meilleure crédibilité de la politique monétaire. Hamilton (2009) et Kilian (2008) suggèrent quant à eux de l’expliquer par l’origine différente des deux chocs pétroliers : un choc d’offre pendant les années 70 et un choc de demande pendant les années 2000. L’objectif original de la thèse était de réexaminer l’impact des chocs pétroliers sur l’économie réelle par le canal de la dette. [.]Le développement de ces travaux entamés dans la thèse pourra aboutir à un cadre alternatif de modélisation décisif pour l’intelligence de la macroéconomie. Il devrait permettre une meilleure compréhension de l’évaluation des relations réciproques entre la sphère financière, la réalité des cycles macroéconomiques réels, l’énergie et le climat dans ce qui est sans aucun doute l’enjeu de notre génération : la transition écologique.

Des études empiriques et théoriques ont tenté d'établir la forme en U du log-ratio des fonctions de densité de probabilité conditionnelle risque-neutre et physique. L'objet principal de cet article est de s'interroger sur l'utilisation d'un tel noyau d'évaluation en forme de U pour améliorer les performances d'évaluation des options. En partant du modèle GARCH gaussien inverse (IG-GARCH), connu pour fournir des formules de forme semi-fermée pour les dérivés européens classiques lorsqu'un noyau d'évaluation affine exponentiel est utilisé, nous construisons un nouveau noyau d'évaluation non monotone qui possède toujours cette propriété remarquable. En utilisant un ensemble de données quotidiennes d'options d'achat vendues sur l'indice S&P500, nous comparons les performances d'évaluation de ces deux modèles IG-GARCH en prouvant, dans ce cadre, que le nouveau facteur d'actualisation stochastique exponentiel en forme de U surpasse clairement le modèle classique exponentiel affine. De plus, plusieurs stratégies d'estimation incluant des informations sur les options ou le VIX sont testées en profitant de la facilité d'analyse de ces modèles.

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Dans cet article, nous considérons quelques jeux de hasard à somme nulle, élémentaires et équitables, afin d'étudier l'impact des effets aléatoires sur la distribution de la richesse de N joueurs en interaction. Même si une étude analytique exhaustive de tels jeux entre de nombreux joueurs peut s'avérer délicate, les expériences numériques mettent en évidence des propriétés asymptotiques intéressantes. En particulier, nous soulignons que l'aléatoire joue un rôle clé dans la concentration de la richesse à l'extrême avec un seul joueur. D'un point de vue mathématique, nous retrouvons de manière intéressante pour les transactions de petite taille et de haute fréquence certaines limites de diffusion largement utilisées en génétique des populations. Enfin, l'impact de petits taux d'imposition sur la dynamique précédente est discuté pour plusieurs mécanismes de régulation. Nous montrons que la taxation des revenus n'est pas suffisante pour surmonter le processus de concentration externe, contrairement à une taxation uniforme du capital qui stabilise l'économie en empêchant les agents d'être ruinés.

Nous proposons dans cet article une approche probabiliste du modèle dit de Yard-Sale de Hayes (2002) en utilisant des approximations classiques de diffusion des chaînes de Markov. Nous retrouvons en partie, au moins pour les transactions de petite taille et de haute fréquence, les résultats récents de Boghosian (2014) et Boghosian et al. (2015) concernant à la fois la condensation de la richesse en l'absence de mécanismes de redistribution et les distributions d'état stationnaire lorsqu'une taxation uniforme du capital est imposée.

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Depuis fin 2008 mes travaux de recherche se sont peu à peu orientés vers des problématiques liées à l'économétrie financière. Il s'agissait plus précisément d'incorporer dans les modélisations GARCH classiques des lois de probabilités capables de tenir compte des phénomènes d'asymétrie et de leptokurticité observables dans la plupart des séries financières. La prise en charge, dans le cadre des modélisations de type GARCH, de ces deux faits stylisés est fondamentale aussi bien pour améliorer le pouvoir prédictif des modèles (forecast) que pour l'évaluation des produits dérivés (pricing). L'abandon de l'hypothèse Gaussienne n'est cependant pas sans conséquences.

Processus de Lévy et leurs applications en finance.