Mesures de causalité fréquentielle et modèles vectoriels autorégressifs (VAR) : Une méthode améliorée de sélection de sous-ensembles adaptée aux systèmes parcimonieux.

Résumé Trouver des relations causales dans des systèmes à grande dimension est d'une importance capitale dans un certain nombre de domaines. Les tests de non-causalité de Granger sont devenus des outils standard, mais ils ne détectent que la direction de la causalité, pas sa force. Pour surmonter ce problème, plusieurs mesures ont été introduites dans le domaine fréquentiel, telles que la fonction de transfert direct (DTF), la mesure de cohérence partielle dirigée (PDC) ou la mesure de cohérence partielle dirigée généralisée (GPDC). Comme ces mesures sont basées sur une estimation en deux étapes, consistant à i) estimer un vecteur autorégressif (VAR) dans le domaine temporel et ii) utiliser les coefficients du VAR pour calculer des mesures dans le domaine fréquentiel, elles peuvent souffrir d'erreurs en cascade. En effet, une estimation VAR erronée se traduira par des biais importants dans les mesures de cohérence. Notre objectif dans cet article est double. Premièrement, à l'aide de simulations de Monte Carlo, nous quantifions ces biais. Nous montrons que la procédure en deux étapes donne lieu à des mesures de cohérence très imprécises, principalement en raison du fait que les coefficients non significatifs sont conservés, surtout dans les systèmes parcimonieux. Sur la base de cette idée, nous proposons ensuite une nouvelle méthodologie (mBTS-TD) basée sur des procédures de réduction de VAR, combinant la méthode de sélection Modified-Backward-in-Time (mBTS) et la stratégie Top-Down (TD). Nous montrons que notre méthode mBTS-TD est plus performante que la procédure classique en deux étapes. Enfin, nous appliquons notre nouvelle approche pour récupérer la topologie d'un réseau financier pondéré afin d'identifier par le coefficient de clustering local dirigé pondéré les actifs les plus systémiques et de les exclure de l'univers d'investissement avant d'allouer le portefeuille pour améliorer le ratio rendement/risque.