Évaluation des options avec le modèle IG_GARCH et un noyau d'évaluation en forme de U.

Résumé Des études empiriques et théoriques ont tenté d'établir la forme en U du log-ratio des fonctions de densité de probabilité conditionnelle risque-neutre et physique. L'objet principal de cet article est de s'interroger sur l'utilisation d'un tel noyau d'évaluation en forme de U pour améliorer les performances d'évaluation des options. En partant du modèle GARCH gaussien inverse (IG-GARCH), connu pour fournir des formules de forme semi-fermée pour les dérivés européens classiques lorsqu'un noyau d'évaluation affine exponentiel est utilisé, nous construisons un nouveau noyau d'évaluation non monotone qui possède toujours cette propriété remarquable. En utilisant un ensemble de données quotidiennes d'options d'achat vendues sur l'indice S&P500, nous comparons les performances d'évaluation de ces deux modèles IG-GARCH en prouvant, dans ce cadre, que le nouveau facteur d'actualisation stochastique exponentiel en forme de U surpasse clairement le modèle classique exponentiel affine. De plus, plusieurs stratégies d'estimation incluant des informations sur les options ou le VIX sont testées en profitant de la facilité d'analyse de ces modèles.