Le jeu de données extractData() analysé avec les distributions K2, K3, K4.

Résumé Cette vidéo est le troisième exemple de l'article à paraître 'A family of distributions tailored to skewed and fat tails' de Patrice Kiener. Les distributions à quatre paramètres K2, K3 et K4 mentionnées dans l'article sont utilisées pour analyser la distribution des rendements logarithmiques quotidiens de huit actifs financiers (Gold bullion, Société Générale, Vivendi, taux de change EURUSD, VIX, CAC40, DJIA, SP500) au cours de la période janvier 2007 - décembre 2013. Les données proviennent du jeu de données extractData() disponible dans le package R FatTailsR. La vidéo présente les tracés des distributions empiriques et de leurs estimations ainsi que le tracé du logit de la fonction de distribution, qui est utilisé pour l'estimation des paramètres, sur l'ensemble de la période et pour chaque année. Les principaux résultats sont les suivants : (1) Les huit actifs sont parfaitement décrits par les distributions K2, K3 et K4 qui présentent une grande flexibilité et d'excellentes capacités d'ajustement aux données. (2) La Value-at-Risk (VaR) et l'Expected Shortfall (ES) sont facilement calculés car les formules ont des formes fermées. (3) Presque toutes les distributions présentent des queues asymétriques et grasses. (4) Sur toute la période (sept ans = 1818 points), le paramètre de queue k (k en latin, kappa en grec) varie dans l'intervalle [2,8, 6]. La valeur la plus faible correspond aux indices DJIA, SP500 alors que la valeur la plus importante correspond au taux de change EURUSD. (5) Sur une période annuelle (environ 260 points par an), les fluctuations du paramètre k se situent dans l'intervalle [2,5, 10]. L'asymétrie de la distribution, mesurée par les paramètres d (delta = distorsion) ou e (epsilon = excentricité), est beaucoup plus prononcée. Pour plus d'informations, veuillez contacter patrice.kiener@inmodelia.com ou dutangc@gmail.com.