Transport optimal, géométrie et méthodes de Monte-Carlo pour les EDP non linéaires : Une promenade dans la finance mathématique.

Résumé Cette thèse d'habilitation se concentre sur trois parties qui sont motivées par des problèmes de finance mathématique : (1) transport optimal martingale, (2) volatilité implicite asymptotique pour les modèles de volatilité locale et stochastique en utilisant l'expansion à court terme (géométrique) du noyau de chaleur et (3) schémas numériques probabilistes pour les EDP paraboliques non linéaires du second ordre.