Dynamique du carnet d'ordres à cours limité : analyse statistique, modélisation et prédiction.

Résumé Cette thèse est composée de deux parties reliées entre elles, la première sur la modélisation du carnet d'ordres limite et la seconde sur les effets de la valeur du tick. Dans la première partie, nous présentons notre cadre pour la modélisation markovienne du carnet d'ordres. Nous introduisons d'abord le modèle de file d'attente réactive, dans lequel nous révisons l'approche traditionnelle d'intelligence zéro en ajoutant une dépendance d'état dans les processus d'arrivée des ordres. Une étude empirique montre que ce modèle est très réaliste et reproduit de nombreuses caractéristiques microscopiques intéressantes de l'actif sous-jacent, comme la distribution du carnet d'ordres. Nous démontrons également qu'il peut être utilisé comme un simulateur de marché efficace, permettant l'évaluation de tactiques de placement complexes. Nous étendons ensuite le modèle réactif à la file d'attente à un cadre markovien général pour la modélisation du carnet d'ordres. Les conditions d'ergodicité sont discutées en détail dans ce cadre. Sous certaines hypothèses plutôt faibles, nous prouvons la convergence de l'état du carnet de commandes vers une distribution invariante et celle du processus de prix rééchelonné vers un mouvement brownien standard. Dans la deuxième partie de cette thèse, nous nous intéressons à l'étude du rôle joué par la valeur du tick aux échelles microscopique et macroscopique. Tout d'abord, une étude empirique des conséquences d'un changement de la valeur du tick est menée en utilisant les données du programme pilote japonais de réduction de la taille du tick de 2014. Une formule de prédiction des effets d'un changement de la valeur du tick sur les coûts de négociation est dérivée et testée avec succès. Ensuite, un modèle basé sur un agent est introduit afin d'expliquer les relations entre le volume du marché, la dynamique des prix, l'écart entre les cours acheteur et vendeur, la valeur du tick et l'état d'équilibre du carnet d'ordres.