Théorèmes limites pour les estimateurs multiniveaux avec et sans poids. Comparaisons et applications.

Résumé Dans ce travail, nous nous concentrerons sur les estimateurs de Monte Carlo multiniveaux. Ces estimateurs apparaîtront sous leur forme standard, avec des poids et sous leur forme aléatoire. Nous rappellerons les résultats existants concernant ces estimateurs, en termes de minimisation du coût de la simulation. Après cela, nous nous concentrerons sur deux cadres d'application : le premier est le cadre des diffusions avec des schémas de discrétisation antithétiques, où nous étendrons les estimateurs multiniveaux aux estimateurs multiniveaux avec poids, et le second est le cadre imbriqué, où nous analyserons les hypothèses d'erreur faibles et fortes. Nous conclurons en implémentant la forme randomisée des estimateurs multiniveaux, en la comparant aux estimateurs multiniveaux avec et sans poids.