Algorithmes de la commande robuste et implémentation logicielle.

Résumé On présente les différents algorithmes de la commande robuste et plus particulièrement ceux conduisant à la synthèse de la commande h-infini. Les problèmes de commande robuste sont mis sous la forme d'un problème dit standard qui consiste à augmenter le système nominal en prenant en considération les spécifications de robustesse exigées, puis à minimiser un critère de nature fréquentielle de type quadratique ou infini. Il existe deux approches différentes pour concevoir le contrôleur h-infini. L'approche de Nehari consiste à trouver la projection d'un système anti-stable sur l'espace des systèmes stables muni de la norme h-infini. L'approche de Glover dite également ultra-moderne consiste à résoudre deux équations de Riccati puis à mettre sous une forme descripteur le contrôleur. L'algorithme qui est présenté et implémenté dans la thèse constitue une amélioration de la méthode de Glover conduisant à des calculs plus robustes. Les algorithmes de la commande robuste ont été implémentés dans Basile logiciel de C. A. O en automatique. Une bibliothèque de macros Basile a été réalisée permettant de résoudre des problèmes standards h-infini et plus généralement, d'étudier la robustesse des systèmes linéaires. De manière à valider les algorithmes et de donner des exemples de problèmes h-infini, des applications académiques et industrielles (avion, satellite) sont traitées en détails.