Protocoles mathématiques d'aide à la décision dans un contexte final de mise sur le marché financier organisé de contrats à terme de réassurance.

Résumé Ce travail se décompose en trois volets. Le premier présente une application strictement financière . le second porte sur le domaine spécifique de la réassurance . enfin le troisième étudie un exemple d'interaction entre ces deux domaines. Le premier volet, spécifique au domaine stochastique de la finance dans le cadre d'un marché complet, fournit des expressions explicites de la généralisation du modèle de Black et Scholes au cas particulier de l'évaluation et la gestion d'une option portant sur une fonction homographique de deux sous-jacents corrélés qui versent des dividendes. Le deuxième volet présente la construction et l'analyse économétrique d'indices de prix de marché pour les traités excess de réassurance des catastrophes naturelles aux Etats-Unis. Se basant sur une collection significative de données, la partie empirique porte sur la période 1975 à 1993. Les deux types d'indicateurs de prix fournis (l'un qualitatif, l'autre quantitatif) permettent de mettre en place à leur tour, deux types de protocoles de mesure d'efficience : celui intrinsèque au marché, et celui du portefeuille de la compagnie par rapport au marché. Le troisième volet, spécifique au calcul stochastique et à l'économétrie, s'intéresse au marché financier organisé portant sur des contrats à terme de réassurance des catastrophes naturelles (négociés au Chicago Board of Trade à partir de 1993). Diverses propositions d'optimisations fonctionnelles sont présentées. L'idée exposée consiste à retenir un indice de prix de marché représentatif du marché financier permettant d'introduire : une famille de tribus d'informations convergeant vers une tribu continue d'information, et un indice de référence, dans le cadre de ce marché incomplet. Enfin, est proposée à titre d'exemple, une méthode de valorisation et de gestion en adéquation avec la gestion d'un portefeuille de réassurance.