Utilisation des lois stables en finances.

Résumé L'auteur propose un modèle général alternatif aux modèles gaussiens classiques. Ce modèle s'appuie sur les processus alpha-stables ou processus de Levy. Ces processus présentent de nombreuses caractéristiques importantes : occurrence des grands évènements bien plus grandes (lois à queue épaisse), asymétrie des hausses et des baisses, autosimilarité en accord avec les mesures statistiques, prise en compte du smile de volatilité. La thèse présente un ensemble complet de solutions analytiques et numériques permettant une implémentation et un calcul effectifs associés à l'utilisation de ces processus. Elle propose en outre une formule fermée de pricing d'option de change, extensible aux actions et aux taux d'intérêts, et étudie différentes stratégies d'utilisation : arbitrage sur le smile de volatilité, amélioration des couts de gestion de couverture.