Modèles de "marché" de taux d'intéret : extensions et applications aux caps et swaptions.

Résumé Cette thèse étudie différentes extensions des modèles de marché des taux d'intérêt Libor et Swap et ce en analysant leurs performances quant à la valorisation et/ou la couverture des caps et des swaptions. De plus, nous précisons la mise en oeuvre et le calibrage des différents modèles obtenus. Par ailleurs, nous valorisons certains produits quantos. Pour ce faire, nous dérivons la dynamique du taux forward Libor étranger sous la mesure forward domestique en utilisant le taux de change spot. Cette approche aboutit à une dynamique impliquant différentes matrices de covariance. Enfin, nous développons, dans le cadre de l'économie monétaire proposée par Lioui et Poncet (2004), un modèle de taux nominal à court-terme dont la dynamique suit un processus mixte de type diffusion-saut. Nous discutons également de l'impact d'introduire des sauts sur certaines quantités financières telles que la prime de risque d'inflation et les taux d'intérêt réel et nominal.