PONCET Patrice

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Cette thèse de doctorat étudie les dynamiques des marchés financiers quand des évènements extrêmes et des variables politiques sont pris en compte. Il est reconnu que les crises financières aussi bien que les évènements politiques nationaux et internationaux ont un impact significatif sur les bourses mondiales, et cet impact est devenu encore plus important avec l'intégration accrue des marchés financiers, de telle sorte par exemple qu'un choc dans un pays peut avoir rapidement des répercussions sur les autres marchés.

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Nous analysons les structures optimales du capital et de la dette d'une entreprise susceptible de faire défaut lorsque sa dette comprend des obligations de premier rang et des obligations à remboursement anticipé (Write-Down - WD). Des événements de crédit et une faillite prématurée ou terminale sont déclenchés si la valeur des actifs de l'entreprise atteint des barrières spécifiques. La structure optimale du capital et la combinaison optimale d'obligations classiques et d'obligations à remboursement anticipé sont déterminées conjointement, de même que le niveau optimal de réduction de la dette. L'entreprise augmente son effet de levier en échangeant à la fois des actions et des dettes ordinaires contre des obligations à taux variable. L'écart de crédit sur la dette ordinaire est considérablement réduit lorsque la structure du capital de l'entreprise comprend également des obligations WD, pour un effet de levier global donné.

Nous analysons les effets de la prévisibilité des rendements des actifs à divers horizons sur la stratégie de portefeuille d'un individu et sur les gains de bien-être, mesurés par un taux de rendement équivalent à la certitude, pour les investisseurs à long terme. Nous utilisons une méthode pour tenir compte de la prévisibilité à long terme qui ne fait pas violence aux données, et deux procédures alternatives de MCO qui permettent aux investisseurs de capturer l'information différentielle contenue dans les rendements de diverses périodes. Plus précisément, notre deuxième procédure exploite l'information présente dans la structure des termes des primes de risque " à terme " des actions. Nous montrons qu'en adoptant cette procédure, le gain de bien-être de l'investisseur peut être substantiel par rapport à celui obtenu en utilisant uniquement la prévisibilité à court terme. Par conséquent, les investisseurs sont mieux lotis en utilisant simultanément l'information sur les rendements à court et à long terme.

La disparitions graduelle des peurs liées à l’inflation pendant l’ère de la «Grande Modération» macroéconomique est aujourd’hui chose révolue : la crise financière américaine des «Subprimes», la «Grande Récession» ainsi que la crise des dettes souveraines qui s’en est suivie ont abouti à un nouvel ordre économique caractérisé par une volatilité accrue de l’inflation, un accroissement des chocs dans les prix des matières premières et une défiance envers la qualité de la signature de certains émetteurs souverains pour n’en mentionner que trois caractéristiques. De la réduction des émissions de titres souverains indexés sur l’inflation aux taux réels négatifs jusqu’à de très longues maturités, cette nouvelle donne tend à mettre en péril aussi bien les stratégies conventionnelles de couvertures inflation que les stratégies directionnelles purement nominales . Cette thèse a pour but d’investiguer les effets de ces évènements qui ont changé la donne macro-financière et d’évaluer leurs conséquences en terme de couverture inflation aussi bien dans la gestion actif-passif des investisseurs institutionnels que sur l’épargne des particuliers. Trois stratégies alternatives de couverture sont proposées pour y faire face.

Dans un cadre théorique d'agence adapté à la question de la délégation de portefeuille, nous montrons comment construire des benchmarks optimaux. Conformément à la réglementation américaine, le schéma de rémunération ajusté au benchmark est considéré comme symétrique. Le contrôle de l'investisseur consiste à forcer le gestionnaire à adopter le benchmark approprié afin d'atteindre son optimum de premier ordre. En résolvant simultanément les programmes d'optimisation dynamique du manager et de l'investisseur dans un cadre assez général, nous caractérisons le benchmark optimal. Nous fournissons ensuite des solutions complètement explicites lorsque les fonctions d'utilité de l'investisseur et du gestionnaire présentent des paramètres CRRA différents. Nous constatons que, même dans le cas d'un benchmark optimal, il n'est jamais optimal pour le gestionnaire, et donc pour l'investisseur, de suivre exactement le benchmark, sauf dans un cas très restrictif. Enfin, nous évaluons par simulation l'importance pratique, en particulier en termes de bien-être de l'investisseur, de la sélection d'un benchmark sous-optimal.

Nous analysons les structures optimales du capital et de la dette d'une entreprise susceptible d'être mise en défaut lorsque sa dette comprend des obligations de premier rang et des obligations convertibles ou remboursables. Les parties prenantes de l'entreprise supportent un risque de liquidité avant l'échéance de la dette et un risque de solvabilité à l'échéance. Les événements de crédit et la faillite prématurée ou terminale sont déclenchés si la valeur des actifs de l'entreprise atteint des barrières obtenues de manière endogène. La structure optimale du capital et la combinaison optimale de la dette senior et de la dette à absorption de pertes sont déterminées conjointement, en forme fermée, ainsi que le niveau optimal de réduction de la dette dans le cas de la dette à absorption de pertes. Il est démontré que le spread de crédit sur la dette senior est considérablement plus faible lorsque la structure du capital de l'entreprise comprend également des obligations absorbant les pertes, pour un levier global donné. Les spreads sur les dettes absorbant les pertes et les dettes senior prédits par le modèle sont réalistes pour des valeurs plausibles des paramètres exogènes.

Nous étudions la structure de priorité de la dette d'une entreprise susceptible de faire défaut dans un modèle structurel simple où l'entreprise émet des obligations senior et junior et est soumise à des risques de liquidité et de solvabilité. En supposant que la règle de priorité absolue prévaut et que la liquidation est immédiate en cas de défaut, nous déterminons la structure de priorité optimale intérieure de la firme ainsi que sa structure de capital optimale. Nous obtenons également des solutions en forme fermée pour les valeurs de marché de la dette et des capitaux propres de l'entreprise. Nous constatons que l'ampleur de l'écart entre les rendements des obligations junior et senior est positivement, mais pas linéairement, liée au niveau d'endettement total et au risque des actifs. Enfin, nous fournissons une analyse approfondie des probabilités de défaut et de la structure par terme des écarts de crédit.

Cette thèse contribue à la recherché académique en immobilier en fournissant une estimation du risque pour la gestion d'investissement en immobilier commercial. L'investissement immobilier compte de nombreuses particularités parmi lesquelles la localisation, la liquidité, la taille d'investissement ou l'obsolescence et requiert une gestion active. Ces spécificités rendent les approches traditionnelles de mesure du risque difficile à appliquer. Ce travail de recherche se présente sous la forme de quatre articles académiques traitant de la gestion de portefeuille et du risque en immobilier. Ce travail est construit sur la littérature académique existante et repose les publications antérieures. Il s'attache d'abord à analyser les options de départ des locataires contenues dans les baux commerciaux en Europe continental et en étudie les impacts sur la valeur, la gestion et le risque des portefeuilles. Ensuite, la thèse étudie l'évaluation d'un outil de mesure du risque en finance, la Value at Risk au travers de deux approches novatrices.Dans le premier article, nous prenons en considérations les options de départ inclus dans les baux en Europe continental pour mieux apprécier la valeur et risque d'un portefeuille de biens immobiliers. Ceci est obtenu par l'utilisation simultanée de simulations de Monte-Carlo et de la théorie des options. Le second article traite de la durée de détention optimale d'un portefeuille immobilier lorsque sont pris en compte les options contenues dans les baux. Le troisième article s'intéresse à la Value at Risk et propose un modèle qui tient compte de la non-normalité des rendements en immobilier. Ceci est obtenu par la combinaison de l'utilisation du développement de Cornish-Fisher et de procédures de réarrangement. Enfin dans un dernier article, nous présentons un modèle spécialement développé pour le calcul de Value at Risk en immobilier. Ce modèle a la particularité de prendre en compte les spécificités de l'immobilier et les paramètres qui ont une plus grande influence sur la valeur des actifs.

Cette thèse comporte trois parties indépendantes. La première traite des formes fermées de la factorisation de Wiener-Hopf pour les processus de Lévy. Nous recensons la demie-douzaine de cas pour lesquels la factorisation peut être écrite explicitement, et mettons l'accent sur les fonctions méromorphes ayant des pôles d'ordre deux. La deuxième partie se focalise sur l'inversion de la transformée de Laplace. Son but est de présenter une nouvelle méthode approximative, dans un contexte probabiliste. Si la transformée de Laplace a un comportement facilement identifiable en zéro et si la densité associée est bornée, alors cette méthode permet d'obtenir une borne uniforme pour l'erreur commise sur la fonction de répartition. L'efficacité de cette méthode est testée sur deux exemples non triviaux. Enfin, la troisième et dernière partie est dédiée au pricing d'options exotiques dans le modèle log-stable aux moments finis de Carr et Wu. Dans certains cas, il est possible d'obtenir des formules fermées sous forme de séries convergentes pour les prix d’options lookback et barrières. Pour tous les autres cas, nous étudions divers techniques de simulation pour les trajectoires du processus sous-jacent, dans le but d'une évaluation par méthode de Monte-Carlo.

La recherche et l'innovation sont deux composantes indispensables à toute économie et leur financement est une préoccupation majeure pour les États et les entrepreneurs. Les capitaux nécessaires au développement de ces activités sont généralement importants et le mode de financement par des sociétés de capital risque semble être la solution adéquate, principalement pour les entreprises de petite taille ne disposant pas d'une assise financière suffisamment solide. Cette thèse s'insère dans ce contexte et a pour objectif d'explorer différents aspects de ce mode de financement. Tout d'abord, elle examine la phase de sortie du capital risqueur de l'entreprise affiliée et établit un modèle théorique qui détermine le timing optimal d'introduction en Bourse dans un environnement où les flux générés sont incertains. Ce modèle prend en compte la sous-évaluation initiale, ainsi que la période d'engagement de conservation des titres. Ensuite, elle met en exergue un second modèle théorique qui a pour objet de déterminer les seuils optimaux qui déclenchent les décisions d'investissement du capital risqueur. Enfin, cette thèse étudie l'effet de la présence d'un capital risqueur sur l'activité innovante au sein des entreprises, ainsi que l’impact de l’innovation sur le comportement de ces investisseurs envers ces sociétés.

Dans cette thèse nous développons un modèle de l'industrie des fonds alternatifs dans lequel les différents frais chargés (frais de gestion et de rachat) sont déterminés de façon endogène dans un marché compétitif. Nous explorons empiriquement une première implication du modèle qui est que la skewness détériorée est causée par l'investissement dans des actifs illiquides. Nous étudions ensuite empiriquement deux autres implications du modèle qui sont que la taille d'un fonds alternatif est décroissante avec la volatilité des retraits de liquidité, puis que le rendement réalisé par un fonds alternatif est également décroissant en fonction de la volatilité des retraits dus à des besoins de liquidité des clients. Nous recourons dans le chapitre suivant à la modélisation des rendements des fonds alternatifs selon la loi Stable de Pareto qui est mieux à même de décrire une distribution asymétrique et leptokurtique, et nous évaluons ensuite l'impact de cette modélisation sur des mesures de risque et de performance couramment utilisés par les investisseurs des fonds alternatifs. Dans le quatrième chapitre, nous proposons un modèle d'équilibre d'une économie constituée d'un investisseur et d'un gérant de fonds où nous utilisons les techniques de grossissement de filtration pour rendre compte du différentiel d'information et nous donnons ainsi une nouvelle justification du recours à la délégation de portefeuille. Dans le dernier chapitre, nous soulignons l'importance de modéliser l'évolution d'un fonds alternatif selon un processus de diffusion-saut pour évaluer correctement un contrat d'assurance de portefeuille géré selon la méthode du coussin (CPPI). Nous montrons dans une deuxième étape à travers le recours à des méthodes statistiques non-paramétriques que les rendements des fonds alternatifs présentent un niveau d'activité de saut semblable à celui présent dans les indices actions, ainsi que l'existence d'un facteur commun entre les fonds alternatifs et les indices actions qui correspond à un saut systémique.

L'évaluation des produits à exercice anticipé en dimension élevée nécessite l'emploi de techniques de discrétisation pour les méthodes Monte Carlo. L'objectif de cette thèse est de résoudre ce type de problème dans le cadre des modèles de marché et des modèles à volatilité incertaine. Dans le premier cas nous cherchons à résoudre un problème de temps d'arrêt optimal, dans le second nous cherchons à résoudre un problème de contrôle optimal stochastique. Les équations rétrogrades associées font intervenir des espérances conditionnelles que nous cherchons à estimer numériquement. Là précision des estimations des prix et des ratios de couverture est primordiale pour la gestion des portefeuilles de produits structurés. Ainsi nous étudions également dans le cadre de cette thèse les méthodes de réduction de va­riance appliquées aux techniques Monte Carlo.

Ce travail de thèse initié en novembre 2005 au sein du laboratoire PRISM se place dans le cadre de la conduite du processus d'évaluation d'un nouveau type de classe d'actif financier : les dérivés de crédit. A la fin des années 90 et comme conséquence cie la réglementation Bâle, les institutions financières cherchaient des solutions pour transférer le risque de crédit en dehors de leur bilan afin de pouvoir se refinancer à moindre coût. En même temps les investisseurs recherchaient des produits financiers de plus en plus complexes dans le but d'améliorer le rendement. Ainsi la classe d'actifs des structures de crédit s'est imposée sur le marché. Il s'agit des dérivés qui conjuguent techniques de titrisation et caractéristiques optionnelles dans le but de répondre aux nouveaux besoins des institutions financières ainsi qu'aux exigences des investisseurs. L'auteur présente de différents montages de dérivés de crédit complexes et analyse des risques inhérents. Ensuite il propose des formules d'évaluation fermées dans les cas où ces dernières n'existaient pas auparavant. A noter que dans la plupart des cas les banques ont recours à des méthodes de simulation afin de déterminer les prix (une approche longue et peu adaptée aux besoins des salles de marché). Ensuite des approches de couverture sont proposées qui visent à maîtriser les positions concernant des produits financiers dont on ignorait les risques associés encore il y a peu de temps. Le première partie de la thèse est consacrée à la présentation du contexte économique et de marché. Or plus il fournit un résumé pédagogique des différents outils quantitatifs et des concepts scientifiques essentiels à la compréhension des dérivés de crédit. Ensuite l'auteur consacre respectivement une partie au Collateralized Oebt Obligations (COOs), aux options sur tranches de COOs, aux COO Squareds, aux Constant Proportion Collateralized Oebt Obligations (CPOOs), et au Foreign Exchange Collateralized Obligations (CFXOs). . Bien qu'initié il y a trois ans, ce travail gagne de l'importance dans le contexte actuel de la crise des "subprimes".

Cette thèse traite - en trois essais - de problèmes de choix de portefeuille en situation d’information partielle, thématique que nous présentons dans une courte introduction. Les essais développés abordent chacun une particularité de cette problématique. Le premier (coécrit avec M. Jeanblanc et V. Lacoste) traite la question du choix de la stratégie optimale pour un problème de maximisation d’utilité terminale lorsque l’évolution des prix est modélisée par un processus de Itô-Lévy dont la tendance et l’intensité des sauts ne sont pas observées. L’approche consiste à réécrire le problème initial comme un problème réduit dans la filtration engendrée par les prix. Cela nécessite la dérivation des équations de filtrage non-linéaire, que nous développons pour un processus de Lévy. Le problème est ensuite résolu en utilisant la programmation dynamique par les équations de Bellman et de HJB. Le second essai aborde dans un cadre gaussien la question du coût de l’incertitude, que nous définissons comme la différence entre les stratégies optimales (ou les richesses maximales) d’un agent parfaitement informé et d’un agent partiellement informé. Les propriétés de ce coût de l’information sont étudiées dans le cadre des trois formes standard de fonctions d’utilités et des exemples numériques sont présentés. Enfin, le troisième essai traite la question du choix de portefeuille quand l’information sur les prix de marché n’est disponible qu’à des dates discrètes et aléatoires. Cela revient à supposer que la dynamique des prix suit un processus marqué. Dans ce cadre, nous développons les équations de filtrage et réécrivons le problème initial dans sa forme réduite dans la filtration discrète des prix. Les stratégies optimales sont ensuite calculées en utilisant le calcul de Malliavin pour des mesures aléatoires et une extension de la formule de Clark-Ocone-Haussman est à cette fin présentée.

Les prix d'options dépendent de plusieurs facteurs aléatoires. Cette thèse étudie l'évaluation des options lorsque l'actif sousjacent verse un dividende à un taux stochastique. On suppose que le taux de dividende est un processus de diffusion homogène au temps. Dans ce cadre, on développe différentes approches d'évaluation que l'on illustre dans plusieurs modèles à dividende stochastique spécifiés. On effectue aussi une étude empirique de la performance de ces modèles.

Dans cette thèse on investigue la limite en temps continu des modèles conditionnellement hétéroscédastiques GARCH. Dans une première partie on étudie l'agrégation des modèles GARCH et la genèse des GARCH faibles ainsi que l'agrégation temporelle de spécifications à volatilité stochastique (SR-SARV) contournant plusieurs limites des GARCH faibles. La seconde partie examine l'agrégation contemporaine ou individuelle des modèles GARCH et propose des méthodes d'estimation des représentations GARCH faibles. Dans la troisième partie, une analyse de la convergence faible et de la limite d'une séquence de semi-martingales est proposée. Quatre pertinentes applications en finance impliquant semi-martinagles et convergence faible illustrent l'analyse: AOA, évaluation d'options asiatiques, programmation dynamique, stratégies de minimisation locales du risque. La diffusion limite des GARCH faibles est ensuite confortablement abordée à la quatrième partie. Cette limite peut prendre plusieurs formes selon les conditions de convergence considérées. L'équivalence asymptotique des expériences statistiques des processus GARCH, à volatilité stochastique et de diffusion y est également éclairée.

Cette thèse étudie différentes extensions des modèles de marché des taux d'intérêt Libor et Swap et ce en analysant leurs performances quant à la valorisation et/ou la couverture des caps et des swaptions. De plus, nous précisons la mise en oeuvre et le calibrage des différents modèles obtenus. Par ailleurs, nous valorisons certains produits quantos. Pour ce faire, nous dérivons la dynamique du taux forward Libor étranger sous la mesure forward domestique en utilisant le taux de change spot. Cette approche aboutit à une dynamique impliquant différentes matrices de covariance. Enfin, nous développons, dans le cadre de l'économie monétaire proposée par Lioui et Poncet (2004), un modèle de taux nominal à court-terme dont la dynamique suit un processus mixte de type diffusion-saut. Nous discutons également de l'impact d'introduire des sauts sur certaines quantités financières telles que la prime de risque d'inflation et les taux d'intérêt réel et nominal.

L'objet de cette thèse est l'analyse des questions fondamentales liées à l'introduction, au développement et au fonctionnement des fonds de pension. Est d'abord soulevée la question de la faisabilité d'une transition Pareto améliorante du système de retraite par répartition au système par capitalisation. L'analyse effectuée démontre que la prise en compte de l'incertitude, dans le cadre d'un modèle de croissance endogène, peut invalider le résultat du cas certain, affirmant la faisabilité d'une telle réforme. Une fois la transition effectuée, se pose la question des effets de la réforme, pouvant appeler une adaptation des politiques. L'analyse se focalise sur un effet d'importance : l'accentuation du rôle des variations du prix des actions pour les dépenses de consommation, traduisant un accroissement de l'effet de richesse du marché des actions. Les résultats de l'étude, effectuée sur l'exemple de l'économie des Etats-Unis, suggèrent que cette évolution mène à une augmentation de l'instabilité macroéconomique et appelle une prise en compte plus prononcée des variations du prix des actions dans la fonction de réaction de la Fed. La structure et le fonctionnement des fonds de pension sont analysés dans un troisième temps. La théorie des options définit d'abord l'outil d'analyse, une étude globale des différents niveaux d'application de cette théorie constituant l'objectif de l'analyse. Cette étude permet la définition de l'option principale incorporée dans les fonds de pension. Nous concluons que les différentes formulations possibles du prix d'exercice influencent fortement ses caractéristiques. Nous définissons finalement un cadre unifié pour la détermination et la comparaison des allocations d'actifs optimales des principaux types de fonds de pension. Des similitudes entre les stratégies d'investissement adoptées par les différents fonds sont mises en évidence. L'analyse effectuée démontre aussi que l'octroi de garanties par des organismes externes peut mener à une stratégie optimale plus agressive de l'investisseur.

Cette thèse comporte trois essais sur la théorie des marches financiers incomplets en temps continu. Dans le premier chapitre, nous étudions l'évaluation d'actifs contingents mesurables par rapport à une structure d'information plus riche que celle générée par le prix des actifs négociés. Nous montrons que l'absence d'opportunité d'arbitrage (AOA) donne naissance à un intervalle de prix pour et caractérisons les prix de couverture à l'aide de deux problèmes de contrôle stochastique auxiliaires. Les bornes de l'intervalle étant associées à la couverture presque sûre, chaque prix à l'intérieur induit un risque de perte et, par conséquent, le choix d'un prix ne peut se faire que par rapport à une norme de risque représentant les préférences de l'agent. Dans le second chapitre, nous plongeons le problème d'évaluation dans le problème de choix optimal de portefeuille et étudions la notion de prix d'utilité. En particulier, nous montrons que ces prix existent, qu'ils sont compatibles avec l'AOA et qu'ils possèdent de nombreuses propriétés intéressantes. Dans le cas d'actifs sujets à défaut, et plus généralement dans celui des dérivés de crédits, nous résolvons le problème de manière explicite et présentons de nombreux exemples numériques. Le troisième chapitre porte sur le choix optimal de portefeuille dans un modèle de gestion déléguée. Le gérant choisit non seulement la composition du fonds mais aussi un plan de consommation de façon à maximiser son d'utilité. L'investisseur lui aussi cherche à maximiser son utilité mais n'a accès au marche financier que par le biais du fonds et paye pour cela une commission. Nous formulons le problème de maximisation simultanée de l'utilité des deux agents dans le cadre d'un jeu stochastique dont la solution est obtenue de manière explicite. La solution est intimement reliée au traitement microéconomique des situations de monopole. En particulier, à l'équilibre les fonctions valeur ne dépendent ni de la fonction d'utilité du gérant ni du taux de commission.

L'objet de cette thèse est de proposer une modélisation des obligations et des options sur obligation en présence de risque de défaut dans un cadre le plus réaliste possible. Le premier chapitre présente les principaux modèles qui rendent compte de l'évaluation des dettes émises par des entreprises privées, sujettes à un risque de défaut. Nous constatons qu'il est difficile, dans un cadre réaliste, d'obtenir une formule analytique simple et aisée à mettre en œuvre pour calculer la valeur des titres sujets à un risque de défaut. Le deuxième chapitre propose une extension du modèle de Merton (1974). Nous présentons un modèle d'évaluation des obligations des obligations zéro-coupon risquées, reposant à la fois sur le modèle de taux de Cox, Ingersoll et Ross (1985) à un seul facteur et sur la méthode des différences finies explicite améliorée par Hull et White (1990). Le troisième chapitre s'intéresse à l'évaluation des obligations à coupons en présence de risque de défaut. L'évènement de défaut est modélisé comme la première date ou la valeur des actifs de la firme passe au-dessous de la valeur de ses engagements. Conformément à la pratique, le défaut est prononcé non seulement pour l'obligation à coupons, mais également pour toutes les autres dettes de la firme. En cas de défaut, le détenteur de l'obligation reçoit une fraction de la valeur qu'aurait eue l'obligation en cas de non-défaut. Nous montrons que le niveau des spreads déduit par notre modèle correspond à celui observé en pratique. À travers une étude empirique réalisée sur le marché obligataire français, nous montrons que notre modèle estime de manière satisfaisante le prix des obligations à coupons du secteur privé. Dans le quatrième chapitre, nous adaptons le modèle construit au chapitre précèdent à l'évaluation des options sur obligation, d'une part européennes et d'autre part américaines, en présence de risque de défaut. Nous distinguons trois catégories d'option : (I) les options émises par des tiers sans risque de défaut sur des obligations risquées, (II) les options émises par des tiers sujets à un risque de défaut sur des obligations sans risque de défaut et (III) les options en présence de deux sources de risque de défaut, la première relative au vendeur de l'option et la deuxième au sous-jacent.

Cette thèse étudie la valorisation d'options de change européennes et dépendantes du chemin suivi dans un cadre de volatilité stochastique. Le recours à une volatilité aléatoire est justifie par des études économétriques dans le premier chapitre. Le second chapitre met en perspective différents modèles d'évaluation d'options européennes avec une volatilité stochastique et montre à l'aide d'une étude empirique sur le marché des options sur dollar-mark que le modèle de heston (1993) est le plus apte à reproduire la surface de volatilité observée. Une procédure de calibrage permet d'estimer les valeurs des paramètres du processus de diffusion de la volatilité. La seconde partie de cette thèse est consacrée aux options exotiques et à leur valorisation en prenant en compte le contenu informationnel de la surface de volatilité. La mise en perspective de différentes méthodes d'extraction des fonctions de densité implicite des prix des options font l'objet du troisième chapitre. Le quatrième chapitre étudie différents modèles d'arbres implicites. Ils visent à evaluer des options exotiques à partir d'un arbre deformé de manière à valoriser à leur prix de marché un continuum d'options européennes. L'étude de ces modèles et la mise en oeuvre de celui de Derman et Kani (1994) permet de montrer que ces techniques presentent parfois des opportunités d'arbitrage et supposent que la volatilité est une fonction déterministe du prix du sous-jacent et du temps, ce qui n'est pas verifié de manière empirique. Pour pallier ces problèmes le cinquième chapitre utilise le cadre de volatilité stochastique et une technique de différences finies pour évaluer des options américaines et exotiques. Les écarts de primes par rapport au modèle black et scholes sont expliqués. La convergence des prix du modèle à volatilite stochastique avec ceux d'une réplication statique est mise en evidence sous certaines hypothèses. Ces resultats suggèrent une stratégie de couverture des options à barrières.

Nous développons trois applications de la théorie des options à des problèmes spécifiques à l'écriture et à l'évaluation des contrats de dette. Premièrement, nous établissons de façon systématique la correspondance entre le type de contrat de dette choisi par la firme et la forme optionnelle de l'action qui en découle. Cette forme optionnelle est un enjeu de négociations entre créanciers et actionnaires afin de limiter l'incitation qu'ont ces derniers à augmenter le risque de la firme. Nous étudions différentes clauses, ainsi que certains moyens qu'ont les actionnaires pour détourner le contrat de dette, qui font de l'action une option complexe. Deuxièmement, nous évaluons les titres émis par les entreprises lorsque la procédure de faillite est prise en compte. L'accent est mis sur la législation américaine, mais le modèle est aussi applique à la situation française lors d'une étude de cas. Les impacts de la procédure de faillite sur les décisions financières de l'entreprise sont que (I) le levier optimal diminue lorsque la firme a droit à une période d'observation, (II) si les ayants droit envisagent de réorganiser la firme, les actionnaires ont intérêt à déclarer un défaut précoce, (III) pour une firme au levier optimal, les primes de risque de défaut sont indépendantes de la procédure de faillite. Troisièmement, nous examinons la renégociation du contrat de dette souveraine qui consiste à réduire le nominal de la dette ou à allonger sa maturité. Nous montrons qu'il existe un espace de renégociation où les deux parties partagent un surplus. Notre modèle explique certains faits stylisés de la dette souveraine, à savoir que (I) les pays risqués ou très endettés obtiennent un financement, (II) la réduction de dette peut être profitable aux deux parties, de même que (III) l'accord combinant réduction de dette et rééchelonnement d'une petite partie du nominal.

La finance d'entreprise se distingue de la finance de marches tant par les techniques utilisées que par l'hétérogénéité de ses schémas d'analyse. L'utilisation de la théorie des options se révèle cependant particulièrement fructueuse pour analyser les principales problématiques de la finance d'entreprise. D'une part, les décisions d'investissement de l'entreprise sont susceptibles de s'analyser en termes de titres contingents lorsque les projets sous-jacents revêtent une composante de flexibilité. Celle-ci leur confère en effet une valeur d'option dont la prise en compte est susceptible d'invalider les règles traditionnelles de décisions d'investissement du type valeur nette présenté. Cette approche des décisions d'exploitations de l'entreprise est communément appelée théorie des options réelles dans la littérature. Ensuite, les titres émis par l'entreprise pour se financer peuvent également être interprétés en termes de produits dérivés. La théorie des options permet alors de développer un schéma unifié d'évaluation de ces titres, l'application majeure de cette analyse résidant dans l'étude du risque de défaut des obligations du secteur privé. On peut enfin réaliser la synthèse de ces deux approches en étudiant les interactions entre les politiques d'investissement et de financement d'une entreprise dont l'actif présenté une composante de flexibilité s'analysant en termes d'options réelles. Ces interactions, qui entrent dans le cadre de la théorie de l'agence, peuvent concerner tant l'influence de la dette que celle de la structure de l'actionnariat de l'entreprise sur ses décisions d'investissement. Cette thèse propose ainsi une approche unifiée de la finance d'entreprise par la théorie des options. Par son aspect quantitatif ainsi que par son ancrage dans la théorie de l'évaluation par arbitrage, elle constitue également une tentative de réconciliation méthodologique entre finances d'entreprise et de marchés.

La thèse présente des techniques optimales de valorisation et d'évaluation des paramètres de couverture de produits structures complexes utilisant des options exotiques. A ce titre, lorsqu'aucune formule analytique exploitable ne peut être obtenue, nous avons recours aux techniques de Monte Carlo dont les qu’alites principales sont leur flexibilité, la diversité de leurs domaines d'utilisation et leur application souvent fructueuse à la résolution de problèmes multi-dimensionnels. Les principaux résultats présentés dans cette thèse sont l'évaluation analytique dans le cadre brownien habituel d'options path-dependent . dont le payoff . dépend de valeurs extrêmes du prix de l'actif support enregistrées de manière discrète et non continue durant la vie de l'option, la simulation efficace par Monte Carlo d'extrema continus afin de valoriser des options faisant intervenir de nombreux extrema dans leur payoff. L'utilisation des méthodes de conditionnement probabiliste à l'intérieur des simulations pour réduire la dimension des problèmes et diminuer ainsi substantiellement le temps de calcul, et l'application de techniques de réduction optimale de la variance a la simulation de prix d'options multi-supports et des sensibilités associées. Nous proposons aussi des approximations analytiques des prix et paramètres de couverture de produits dont le payoff utilise des fonctions d'un grand nombre de variables iid ou inid en ayant recours à certaines méthodes et à des théorèmes asymptotiques (développements d'Edgeworth, distribution de valeurs extrêmes de lois iid,. . ). Enfin, des techniques de valorisation d'options exotiques dont le prix du sous-jacent suit une trajectoire discontinue sont présentées. Ainsi, nous montrons comment valoriser efficacement par Monte Carlo des options path-dependent en présence de sauts et indiquons des méthodes d'évaluation d'options multi-supports dont la dynamique jointe des taux de rentabilité est de type jump-diffusion multivarié.

L'auteur examine les modèles de prix financiers, les nouvelles techniques financières et la gestion des crédits, les nouvelles techniques financières dans la banque de détail, la gestion des risques en marchés financiers et l'évaluation et la gestion de produits de taux d'intérêt.

Cette thèse étudie la valorisation de deux produits dérivés : les options asiatiques et les contrats quantos. Les options asiatiques sont des actifs contingents dépendants du chemin suivi dont les valeurs finales varient en fonction de la moyenne calculée sur un intervalle prédéterminé. Sous les hypothèses standards, une formule analytique exacte n'existe pas pour leurs prix. Des formules analytiques approchées sont proposées dans les deux premiers chapitres. Ces formules sont simples à utiliser et ont une précision satisfaite en comparaison avec les simulations de Monte Carlo. Le troisième chapitre étend l'idée d'option sur moyenne aux taux d'intérêt. Des formules d'évaluation des options sur moyenne des taux d'intérêt sont proposés et quelques exemples numériques sont donnes pour montrer leur utilisation. Le quatrième et le cinquième chapitres concernent l'évaluation et la couverture des contrats quantos. Un nouveau modèle est développé en utilisant la technique de la mesure de martingale équivalente. Il comprend des actifs risques dénommés en deux devises et fait l'hypothèse de processus corrélés entre les prix des actifs. La conclusion principale est qu'un investisseur domestique n'a pas de besoin de distinguer les actifs domestiques des titres étrangers sous la mesure de probabilité martingale équivalente. Le rendement instantané d'un actif étranger est égal au taux d'intérêt étranger instantané plus une somme de corrélations qui peut être positive ou négative. Des formules explicites sont dérivées et des exemples sont donnés pour démontrer les résultats principaux. Le rôle important de la corrélation dans un contrat quanto est mis en évidence par des exemples numériques présentés dans le dernier chapitre.

L'objectif de cette thèse est de proposer une nouvelle approche de la délégation de la gestion de portefeuille s'inscrivant dans le cadre de la théorie moderne (l'approche martingale) de l'évaluation des actifs financiers et de choix de portefeuille. Une typologie de la delegation est proposée à savoir une distinction entre la délégation active et la délégation passive en fonction des objectifs de l'investiseur. L'un des apports de la thèse, en ce qui concerne la problématique, est l'utilisation systématique d'un portefeuille, le portefeuille étalon, contrôlé par l'investisseur et specifié ex ante au gérant. Sans l'approche active de la délégation, c'est la variable de contrôle de l'investisseur qui lui permet d'étalonner la gestion du gérant et donc de la contrôler. Dans l'approche passive, il constitue la norme par rapport à laquelle sera jugé le gérant.

Cette recherche se propose de définir le cadre théorique permettant de déterminer la structure par terme des taux d'intérêt et la valeur des actifs contingents sur taux, en tenant compte, en particulier, du caractère aléatoire de la volatilité des taux. Cette étude examine aussi bien l'approche de l'arbitrage que celle d'équilibre général. Nous présentons les modèles d'évaluation des options fondée sur la dynamique du prix de l'actif sous-jacent, l'obligation, à l'instar du modèle de black et scholes. Les limites de ces modèles nous amènent à mettre en évidence le fait que la relation fonctionnelle entre le prix de l'obligation et le taux d'intérêt constitue la relation majeure de l'approche de l'arbitrage. Les modèles fondés sur la structure par terme des taux s'avèrent bien adaptés pour évaluer les obligations et les options sur obligations. L'approche de Martingale fournit le cadre conceptuel et mathématique nécessaire pour éliminer les primes de risque des formules d'évaluation des actifs contingents sur taux et incorporer la structure par terme initiale des taux. Enfin, nous abandonnons l'hypothèse d'une volatilité constante ou déterministe des taux, pour mettre en évidence son caractère stochastique. Deux directions sont privilégiées. D'une part, l'évaluation des obligations s'effectue dans le cadre d'une économie avec information imparfaite, en considérant que la volatilité est une variable non observable et en utilisant l'outil mathématique du filtrage. D'autre part, nous évaluons les obligations dans le cadre d'un modèle.

La demande de monnaie et la stabilité de cette demande, notamment à court terne, occupent une place centrale dans la théorie monétaire et dans la conduite de la politique conjoncturelle. La remise en cause partielle de la stabilité de la fonction de demande de monnaie à court terme dans les dernières années et dans certains pays a donné naissance à un important effort de recherche. Le but essentiel de notre étude consiste à mesurer empiriquement le comportement de la fonction de demande de monnaie à court terme durant les vingt dernières années et dans les principaux pays industrialisés : les Etats-Unis, la France, le japon, la R. F. A. Et le Royaume-Uni. Notre analyse s'articule autour d'une revue de la littérature concernant les théories relatives à la demande de monnaie, en particulier sa spécification et sa stabilité, et de la mise en œuvre de tests tels que celui de Chow ainsi que de nouvelles techniques économiques : test de "switching regimes", tests de "cusum" et de "cusum" of squares", et modele "arch". Les résultats des tests montrent que les fonctions de demande de monnaie ont des comportements relativement homogènes bien qu'il existe des nuances institutionnelles entre les pays. A l'exception du cas des Etats-Unis, pour lequel les tests concluent a une certaine instabilité, il n'est pas possible de rejeter l'hypothèse de la stabilité de la fonction de demande de monnaie à court terme tant sur courtes que sur longues périodes. La stabilité à court terme de la fonction de demande de monnaie offrant la possibilité de prévoir l'effet de l'impact d'une variation de l'offre de monnaie sur l'économie, il apparait souhaitable d'avoir une politique monétaire fixant la masse monétaire comme cible intermédiaire pour assurer la stabilité de l'économie.

La thèse est un ensemble de six articles, tous centrés autour de la structure par termes des taux d'intérêt et de la gestion du risque de taux. Le premier article propose un cadre pour la gestion d'un portefeuille d'instruments dérivés des taux. Après avoir mis en évidence les facteurs de risque appropriés, la matrice de sensibilité du portefeuille est construite et des stratégies de spéculation a un facteur mises en évidence. Le deuxième et troisième articles étudient le contrat futur sur obligation notionnelle, à la fois en termes de comparaison des volatilités des prix et futurs pendant les périodes d'ouverture et de clôture des marchés et aussi pour étudier l'efficacité de ce contrat futur dans les problèmes de couverture et d'allocation optimale d'actifs. Le quatrième article fait le point sur les dernières techniques de gestion globale du risque de bilan tandis que le cinquième utilise des arguments d'arbitrage pour évaluer le risque de taux et le risque de marge des instruments à taux variable. Le dernier papier introduit une probabilité risqué neutre pour obtenir une expression simple de la valeur d'un call ou du prix forward d'un actif financier quelconque.