Méthodes numériques d'évaluation et de couverture des options exotiques multi-sous-jacents : modèles de marché et modèles à volatilité incertaine.

Résumé L'évaluation des produits à exercice anticipé en dimension élevée nécessite l'emploi de techniques de discrétisation pour les méthodes Monte Carlo. L'objectif de cette thèse est de résoudre ce type de problème dans le cadre des modèles de marché et des modèles à volatilité incertaine. Dans le premier cas nous cherchons à résoudre un problème de temps d'arrêt optimal, dans le second nous cherchons à résoudre un problème de contrôle optimal stochastique. Les équations rétrogrades associées font intervenir des espérances conditionnelles que nous cherchons à estimer numériquement. Là précision des estimations des prix et des ratios de couverture est primordiale pour la gestion des portefeuilles de produits structurés. Ainsi nous étudions également dans le cadre de cette thèse les méthodes de réduction de va­riance appliquées aux techniques Monte Carlo.