Contribution à l'inférence statistique des modèles vectoriels autorégressifs et à correction d'erreurs.

Résumé Dans cette thèse nous élargissons le champ d'application des modèles vectoriels autorégressifs (VAR) en considérant les erreurs non corrélées mais dépendantes. Plus précisément, en étudiant des problèmes d'estimation et de comportement d'outils statistiques, nous nous sommes intéressés à la validité dans notre cadre de résultats valables sous l'hypothèse d'iinovations iid gaussiennes. Nous montrons que le comportement asymptotique des estimateurs de paramètres de court terme et des autocorrélations résiduelles est différent du cas standard. Ainsi des tests portmanteau modifiés dont la distribution asymptotique est une somme pondérée de chi-deux sont proposés. Nous présentons un algorithme qui permet d'implémenter ces tests. Le comportement des estimateurs des paramètres de long terme et du test de rapport de vraisemblance pour le rang de cointégration est étudié. Il apparaît que les résultats standard concernant les relations de long terme s'étendent à notre cadre. Nous montrons aussi que le comportement asymptotique des estimateurs des paramètres d'ajustement est différent du cas iid gaussien. Des exemples théoriques qui justifient notre approche sont exhibés. Le comportement à distance finie de différents tests est étudié par des expériences de Monte Carlo.