Analyse du Risque et Couverture des Tranches de CDO Synthétique.

Résumé Cette thèse a pour but d'éclaircir certains aspects de la gestion des risques des tranches de CDO synthétique. La première partie concerne l'analyse du risque des tranches de CDO dans la classe des modèles à facteur qui regroupe un nombre important d'approches populaires comme les modèles basés sur des copules, les modèles structurels multivariés, les modèles Poisson multivariés ou encore les modèles à intensité affine. De plus, lorsque l'on considère un portefeuille de crédit homogène, l'hypothèse d'une structure de dépendance basée sur une représentation à facteur n'est plus restrictive grâce au théorème de De Finetti. La loi de la probabilité conditionnelle de défaut joue un rôle primordial pour l'évaluation des tranches de CDO mais également pour l'analyse du risque des portefeuilles de crédit. En effet, il est possible de comparer différents modèles à facteur en comparant simplement leur probabilité conditionnelle de défaut. La seconde partie aborde le problème de la couverture dans le cadre des modèles de contagion markovien pour lesquels les prix d'actifs contingents au risque de défaut peuvent être parfaitement répliqués sous l'hypothèse d'absence de défauts simultanés. De plus, lorsque le portefeuille est homogène et lorsque les intensités de défaut ne dépendent que de l'état courant du nombre de défauts, le processus de la perte agrégée est simplement une chaîne de Markov. Dans ce cas, il est possible de calibrer les intensités de la perte agrégée sur une distribution de perte et de calculer efficacement des stratégies de couverture dynamiques à l'aide d'un arbre binomial recombinant dans lequel le payoff des tranches de CDO peut être parfaitement dupliqué grâce à l'indice et à l'actif sans risque.