Inférence indirecte, modèles TIMA avec asymétrie contemporaine et modèles ARFIMA à seuils : applications en économie et en finance.

Résumé Dans cette thèse nous nous sommes intéressés aux modèles permettant de caractériser la mémoire longue en terme d’intégration fractionnaire et d’effets de seuil. Ces modèles permettent de décider si la persistance observée est mieux représentée par une propriété d’intégration fractionnaire ou de non linéarité. Ainsi, nous nous sommes intéressés aux modèles TIMA avec asymétrie contemporaine qui généralisent les modèles TIMA avec asymétrie retardée. L’introduction d’une asymétrie contemporaine implique que les chocs ne sont plus caractérisés par un bruit selon la représentation usuellement adoptée. Ce type d’asymétrie exclut une estimation des paramètres du modèle par les méthodes standards. Nous avons donc développé une méthode d’inférence simulée indirecte que nous avons mis en œuvre après en avoir étudié la performance à partir de simulations. Nous avons également étudié les modèles ARFIMA à seuil qui permettent de modéliser simultanément des effets de seuil dans le paramètre d’intégration fractionnaire et les paramètres autorégressifs. L’effet de seuil est introduit séparément puis conjointement dans le paramètre de mémoire longue et dans les paramètres autoregressifs. Nous avons proposé une procédure permettant de tester simultanément les deux types d’effets de seuil en montrant comment des tests menés séparément pour analyser chacun des deux types d’effet de seuil pouvaient conduire à des résultats fallacieux. L’application de la méthodologie développée dans notre thèse montre que le test joint est décisif pour valider la présence d’effets de seuil lorsque les tests individuels ne permettent pas de conclure.