Méthodes de Contrôle Stochastique pour la Gestion Optimale de Portefeuille.

Résumé Cette thèse présente trois sujets de recherche indépendants, le dernier étant décliné sous forme de deux problèmes distincts. Ces différents sujets ont en commun d'appliquer des méthodes de contrôle stochastique à des problèmes de gestion optimale de portefeuille. Dans une première partie, nous nous intéressons à un modèle de gestion d'actifs prenant en compte des taxes sur les plus-values. Dans une seconde partie, nous étudions un problème de détection du maximum d'un processus de retour à la moyenne. Dans les troisième et quatrième parties, nous regardons un problème d'investissement optimal lorsque les agents se regardent les uns les autres. Enfin dans une cinquième partie, nous étudions une variante de cette problématique incluant un terme de pénalisation au lieu de contraintes sur les portefeuilles admissibles.