Quelques problèmes inverses et de grande dimension en économétrie.

Résumé Un premier travail considère l'identification et l'estimation du modèle à choix binaire et coefficients aléatoires et son étude asymptotique. Un deuxième travail donne des bornes inférieures minimax et présente un estimateur adaptatif. Le troisième article considère un modèle d'effet du traitement binaire lorsque le modèle de sélection est un modèle à choix binaires et coefficients aléatoires qui relâche l'hypothèse de monotonie. Nous discutons l'identification et l'estimation des marginales, une généralisation du "marginal treatment effect" et la loi jointe des contrefactuels, conditionnels au vecteur d'inobservables de l'équation de sélection, ainsi que les paramètres d'effet du traitement. Le quatrième travail traite de l'identification de la loi jointe des gains ex-ante et ex-post dans un modèle de Roy généralisé à coefficients aléatoires et incertitude. Le cinquième chapitre obtient des régions de confiance pour l'estimation par variables instrumentales d'un modèle linéaire de grande dimension avec régresseurs endogènes. La méthode est robuste à l'identification, à de très nombreux instruments faibles, à l'hétéroscédasticité. Nous étudions les propriétés de la méthode quand le modèle structurel n'est pas parcimonieux et obtenons des résultats de sélection de modèle. Nous présentons de nombreuses extensions. Le dernier travail considère l'estimation d'intervalles de confiance pour des indicateurs d'inégalités de patrimoine à partir de l'enquête Patrimoine 2004 où les composantes du patrimoine sont des intervalles, et de données fiscales. Ils tiennent compte de l'incertitude sur les données, les paramètres, et celle liée à l'échantillonnage et à la non-réponse totale.