La gestion du risque de longévité et évaluation de produits dérivés.

Résumé Nous proposons dans cette thèse, d'étudier le risque de longévité et son impact sur les assureurs et fournisseurs de plans de retraite. Dans la première partie, nous nous intéressons aux différents modèles de mortalité. Partant de cette revue de littérature, nous proposons une extension, par l'utilisation des processus de Lévy, du modèle dit CBD qui tiendra compte des effets de sauts dans la courbe de mortalité. Ce nouveau modèle servira, dans la deuxième partie de la thèse, de sous-jacent à l'évaluation de dérivés de longévité. Nous utilisons comme mesures d'évaluation les transformées dites de Wang et de Esscher que nous aurons au préalable défini et justifié comme étant des mesures martingales équivalentes à la mesure historique. Nous proposons enfin un nouveau contrat appelé « mortality collar » qui, de par sa définition, permet une couverture efficace contre le risque de longévité / mortalité, aussi bien pour un assureur que pour un fonds de pension. Nous apportons une analyse approfondie de cet outil de gestion du risque aussi bien dans son mécanisme, que dans son évaluation.